Teoría Del Caos
La teoría del caos nos permite modelar y explicar el cambio; especialmente cambios e interrupciones repentinos que frecuentemente desmienten la creencia en que La naturaleza no da saltos. El atractivo particular de esta teoría es que el mismo patrón que produce un comportamiento estable, también produce un comportamiento caótico. De hecho, el caos es sólo una de las posibilidades alternativas que ofrecen los sistemas dinámicos no lineales.. Muestra cómo un sistema estable deja de serlo y, a través de nuevas ramas, entra en el camino del caos.
Origen
A finales de la década de 1950, el meteorólogo Ed Lorenz, del famoso Instituto Tecnológico de Massachusetts, intentó desarrollar un modelo ayuda a predecir fenómenos atmosféricos cuando el caos ocurre repentina e inesperadamente.
Lorenz desarrolló un modelo de 12 ecuaciones para simular el comportamiento climático. Carga el sistema en la computadora, ingresa datos allí y obtiene ciertos resultados. Como no estaba completamente satisfecho con ellos, tomó algunos resultados intermedios y los presentó a la computadora para realizar el nuevo proceso de cálculo. Los nuevos valores son significativamente diferentes de los valores anteriores. La razón de la diferencia es que la computadora redondeó los valores utilizados en el segundo intento y esta diferencia inicialmente pequeña creció hasta una diferencia final tan grande como los valores a medir. Lorenz tropezó con el caos, o más precisamente, con una de sus características definitorias: la dependencia sensible de los datos de salida.
Vamos a explicar qué significa esto:
Del reloj ideal a los relojes reales
Supongamos que existe un reloj perfecto que marca la hora con absoluta precisión. Llamamos al servicio, proporcionamos la hora oficial y fijamos la hora. Nuestros relojes muestran la hora con una precisión constante de más/menos un segundo.
Pero en el mundo real, todos los relojes tienen algún grado de error. Supongamos que el segundo reloj indica la hora con una precisión de más o menos un segundo por día. Al final del primer día, la precisión será de más o menos dos segundos (error base más error acumulado de ese día). El nivel de inexactitud aumenta un segundo cada día. El grado de inexactitud aumenta linealmente con el tiempo: a medida que aumenta el paso del tiempo, también aumenta en la misma proporción que el paso del tiempo. Veamos qué pasa si tenemos un tercer reloj cuya tasa de error se duplica cada día. ¡En dieciséis días, nuestros relojes mostrarán la hora con una precisión de más o menos doce horas! Nuestros relojes serían completamente inútiles: ¡el tiempo real sería el tiempo dentro de más o menos doce horas!
Este tercer reloj tiene una dependencia sensible de los datos originales. Cada error inicial aumenta exponencialmente hasta que su magnitud iguala el valor medido. Ésta es la naturaleza del caos: dos órbitas comienzan desde puntos lo más cercanos posible y luego se alejan exponencialmente. La imprevisibilidad es una consecuencia inmediata. Cualquier error de medición inicial aumenta con el tiempo; Después de un cierto período de tiempo, todas las predicciones se vuelven imposibles.
Sistemas dinámicos no lineales
Hablamos de un proceso dinámico cuando ocurre en el tiempo de tal manera que el estado actual está influenciado por algún evento pasado y afectará algún estado futuro del sistema.
Un sistema dinámico es lineal si la causa cambia en una cierta cantidad y el efecto cambia en la misma cantidad. Si deposito $100 en el banco y la tasa de interés es del 8% anual, después de un año ganaré $8 en intereses. Si duplico mi inversión, el interés ganado se duplicará. Las tasas de interés dependen linealmente del capital invertido. En cambio, si dejo el depósito a 20 años, el interés no será 20 veces el importe anterior sino 46 veces el acumulado en un año. Cada año, se añaden intereses al capital y se crean nuevos intereses, por lo que crece de forma no lineal. Aparece el fenómeno de la retroalimentación positiva: el efecto responde a la causa. Los intereses se agregan al monto principal, lo que resulta en una tasa de interés más alta.
Orden y Caos
Tradicionalmente, el orden y el caos se consideran conceptos opuestos. Donde hay orden, la ciencia puede establecer la ley. Por otro lado, caos proviene de la palabra griega kaos, que significa abismo. El caos siempre ha sido entendido como la ausencia de ley. Parece contradictorio hablar de ciencia del caos.
Sin embargo, hoy existe la Ciencia del Caos. Puede parecer extraño, pero el caos también sigue reglas. Este descubrimiento permitió una expansión revolucionaria de los límites de la ciencia. Una de las mayores sorpresas que ha traído la teoría del caos es el descubrimiento de que un mismo proceso puede conducir a estados tanto ordenados como caóticos, dependiendo de determinadas circunstancias. Pero en ambos casos las leyes que rigen este fenómeno son exactamente las mismas. En nuestro ejemplo, la función logística puede generar un proceso que converge a un atractor puntual, así como a un atractor periódico o caótico, dependiendo del valor del parámetro . Así, el caos ya no aparece como una expresión del caos sino como una forma más compleja de orden.
Causas pequeñas, Grandes efectos(Caos)
El sentido común sugiere que existe una cierta relación entre causa y efecto: las fuerzas pequeñas provocan movimientos pequeños, las fuerzas grandes provocan movimientos grandes. El psicoanálisis utiliza ideas similares para justificar la opinión de que el tratamiento a corto plazo produce cambios menores, mientras que el tratamiento a largo plazo produce cambios más significativos. Sin embargo, ciertas experiencias cotidianas y ciertos enfoques científicos nos obligan a considerar la posibilidad de ciertas excepciones a estas impresiones subjetivas que existen en la mente. Nosotros, como físicos o psicólogos aficionados, estamos tan acostumbrados a utilizar la siempre útil pero siempre peligrosa navaja de Occam que el problema se convierte en demasiado simplificado para todo.
Estudios acerca de la Teoría del caos
Estudio del comportamiento de la atmosfera en base a esta teoría por parte de docentes del instituto Escuela Superior Politécnica de Chimborazo:
La necesidad de comprender el comportamiento de la atmósfera surge de su complejidad, imprevisibilidad e inestabilidad inherentes. A pesar de los avances científicos y tecnológicos, esta necesidad se ve exacerbada por el limitado conocimiento que existe en algunas zonas, como las regiones ecuatoriales de los Andes, y especialmente en la Riobamba, ubicada en la cuenca interior a una altitud promedio de 2.700 m nivel del mar en el cinturón interandino.
Este estudio se justifica por la conveniencia de explicar y estudiar los cambios dinámicos en la atmósfera a pequeñas escalas aplicando la teoría del caos según los principios de Hernández. (2010). Esto tiene implicaciones para las previsiones y planes sociales o de producción que dependen del estado de la atmósfera. El valor teórico radica en la aplicación de la teoría del caos basada en la dinámica atmosférica, mientras que la utilidad metodológica radica en reproducir el análisis a pequeña escala en diferentes regiones de los Andes utilizando la misma herramienta.
Lo que se logro concluir fue lo siguiente:
Los resultados del análisis de longitud de Obukhov en el área de estudio muestran un alto nivel de inestabilidad durante el día y una mayor estabilidad durante la noche, debido a los frecuentes cambios de día y noche que ocurren debido a la ubicación geográfica y la altitud. Todos los parámetros micro meteorológicos muestran fluctuaciones significativas en diferentes momentos del día, debido principalmente a los rápidos cambios de temperatura asociados con estos accidentes geográficos. La estimación de turbulencia basada en entropía resalta las diferencias entre variables y muestra diferencias significativas dentro de ellas. Además, las dimensiones fractales fraccionarias revelan perturbaciones en la representación geométrica del sistema. Estos datos revelan la naturaleza hipercaótica de las fluctuaciones de los parámetros micro dinámicos, como lo demuestra la presencia de muchos coeficientes de Lyapunov positivos en cada caso, destacando la dinámica compleja e impredecible inherente a estos sistemas meteorológicos en la región analizada.
En otro estudio de la presencia de propiedades caóticas dentro del mercado de derivados, más específicamente en los contratos de café Arábica, donde se verificó, tanto en el enfoque cualitativo como cuantitativo de la prueba de rentabilidad cercana, el hallazgo de una fuente no dinámica lineal en el comportamiento del activo y de los resultados se extraen las siguientes conclusiones:
Según los resultados del estudio, existen fuertes tendencias en el comportamiento de los activos que provienen de los mercados de derivados y que son impredecibles a largo plazo, pero es importante destacar que el comportamiento del activo aún se puede predecir a corto plazo. Se enfatiza la importancia de realizar más investigaciones para que las pruebas aplicadas puedan confirmar con precisión la existencia de propiedades caóticas en series temporales y la necesidad de realizar más investigaciones sobre la previsibilidad de los mercados de derivados.
Se ha enfatizado la importancia de realizar más investigaciones para que los experimentos puedan confirmar con precisión la existencia de propiedades caóticas en series temporales, así como la necesidad de realizar más investigaciones sobre la previsibilidad en el mercado de derivados.
Conclusión
La teoría del caos proporciona un marco para comprender la complejidad y la imprevisibilidad de sistemas dinámicos, revelando cómo pequeñas variaciones pueden generar grandes efectos. A través de estudios en meteorología y mercados financieros, se demuestra que, aunque el caos parece desordenado, sigue patrones subyacentes que desafían la noción tradicional de causa y efecto. Estas investigaciones subrayan la necesidad de un enfoque más profundo en la previsibilidad de fenómenos complejos, destacando la importancia de la teoría del caos en diversas disciplinas.
Créditos
Autor: Julian Camilo Ortiz Montoya
Editor: Carlos Iván Pinzón Romero
Universidad: Universidad Central
Referencias
Beker, V. (2003). ResearchGate.
https://www.researchgate.net/publication/305456841_LA_TEORIA_DEL_CAOS_UNA_EXPLICACION_SIMPLE_DE_UN_FENOMENO_COMPLEJO
Cazau, P. (1995). Academia.
https://www.academia.edu/download/52115480/Teoria_del_caos.pdf
David Santiago Báez. (2023). El padre de la teoría del caos [Imagen].
niixerhttps://niixer.com/wp-content/uploads/2023/03/sparkyRenderBig.webp
Francisco Martín León. (2008). Muere el meteorólogo Edward Lorenz, padre de la teoría del caos [Imagen]. MeteoredTiempo.
https://services.meteored.com/img/article/1673-muere-el-meteorlogo-edward-lorenz-padre-de-la-teora-del-caos-54371-4_1024.jpg
Haro Velasteguí,A. Lara Sinaluísa, J. Perugachi Cahueñas, N. Martínez Nogales, J. (2023). SCIELO.
https://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0187-62362024000100023&lang=es
Hey Arnoldo Montaño. (24 jun 2016). ¿Qué es la teoría del caos? - Hey Arnoldo [Video]. YouTube.
https://www.youtube.com/watch?v=HWHjuddt7Io
María Kaulen. (2022). La teoría del caos [Imagen]. Portalastronomico.
https://www.portalastronomico.com/wp-content/uploads/2014/11/teoria-del-caos.jpg
Oscar Castillero Mimenza. (2017). ¿Qué es la Teoría del Caos y qué nos revela? [Imagen]. psicologiaymentehttps://psicologiaymente.com/psicologia/teoria-del-caos
Scherer Perlin, M. Ceretta, PS. (2005). Redalyc. Sistema de Información Científica Redalyc.
https://www.redalyc.org/articulo.oa?id=401137447004
Silbia López de Lacalle Ramos. (2000). Teoría del Caos. Hacia el conocimiento de la realidad [Imagen]. Instituto de Astrofisica de Canarias
https://www.iac.es/es/divulgacion/noticias/teoria-del-caos-hacia-el-conocimiento-de-la-realidad
