SPLINES en la animación 3D

Los principios de animación clásicos utilizados en dibujos animados se aplican igualmente para animar un personaje tridimensional, si bien la tecnología da la posibilidad de tratar determinados aspectos referentes a la iluminación, texturas, volumen, escenas y la apariencia de los objetos, la profundidad y perspectiva de la escenas que en el dibujo tradicional resultan muy complejos de realizar.

A menudo, al realizar una animación 3D, se pretende simular el movimiento de los objetos o personajes de forma realista, tal y como se moverían en el mundo real, para que así el espectador se haga una idea exacta de cómo es ese objeto, el peso que tiene y que perciba la velocidad y los cambios de éste en los movimientos dando así a entender cuál es la intención de un personaje al hacer un determinado gesto.

Por ello, es necesario aplicar las leyes físicas que rigen el movimiento simulándolas en computador para obtener una animación convincente. Puede haber casos en los que justamente se persiga el efecto contrario al de un movimiento realista (por ejemplo, un movimiento a cámara lenta), pero aun así es importante poder controlar la animación y no obtener un resultado al azar.

Para construir y animar objetos tridimensionales hay técnicas que utilizan un tipo de curvas comúnmente denominadas splines que se obtienen a partir de funciones matemáticas. Las aplicaciones de las curvas spline en los programas de animación (ya sean 2D ó 3D) son numerosas. Por ejemplo, pueden ser la base para construir el perfil de un objeto, al que posteriormente  se  le  dará  volumen  girando  la  curva  alrededor  de  un  determinado eje.

Actualmente, las splines se construyen matemáticamente en computador a partir de una función cúbica polinómica que tiene la primera y segunda derivadas continuas en toda la curva, por tanto, es una curva paramétrica. Ya que queda definida por una serie de parámetros, la forma de la spline viene determinada por los puntos de control, también llamados vértices de control y son necesarios mínimo de 3 puntos para definir una spline, cada punto afecta a una determinada zona de la curva.

Tipos de Spline:

Existen diferentes tipos de splines, según los vértices que las definen:

• Spline interpolada:

La curva pasa por todos los puntos de control; es útil cuando se necesita que la curva pase exactamente por unos puntos determinados, pero pueden producirse irregularidades y que la curva tenga bultos.

• Spline interpolada- Spline cardinal:
  Es un tipo de spline interpolada, en el cual la curva pasa por todos los puntos menos por el primero y el último.

Las ventajas respecto a una polilínea (curva formada uniendo mediante rectas una serie de vértices) son:

•Sólo cambiando un punto cambia la forma de la curva.

•Representación de la curva muy compacta (es una fórmula matemática); ocupa poca memoria.

•Al estar expresada como una fórmula, se puede hacer un zoom sobre cualquier zona, y el resultado se recalculará con buena resolución, con lo que se obtendrán siempre curvas suaves.

Por ejemplo, dada la spline siguiente, definida por 6 puntos de control,si se modifica la posición del cuarto vértice, cambiará la curva en la zona afectada por este punto:

Tipos de Spline

Spline aproximada: la curva no pasa por los puntos de control, sino que se acerca a ellos, permitiendo hacer curvas suaves, aunque los puntos no estén situados exactamente. Existen varios tipos

Autor: Fabian Andrés Zabaleta Cruz

Editor: Carlos Pinzón

Código: UCCG-9

Universidad: Universidad Central

Fuentes:

Anónimo. (2003). Animación 2D y 3D. [Libro]. http://openaccess.uoc.edu/webapps/o2/bitstream/10609/52985/5/Animación%202D%20y%203D_Módulo4_Animación%20en%203D.%20Introducción.pdf

Pablo Barrera Sánchez et all. (1996). El ABC de los splines. [Libro]. http://tikhonov.fciencias.unam.mx/pablo/pdf/EL_ABC_DE_LOS_SPLINES.pdf 

Acaddemia. (26/03/2014). De una vez por todas aprenda como hacer una SPLINE justo como usted la desea en AutoCAD. [Video]. https://www.youtube.com/watch?v=W1UhjVvN6Vw

Khan Academy. (2020). Introducción a la animación. Khan Academy. https://es.khanacademy.org/computing/pixar/animate#ball