La Teoría de los Juegos
¿Qué es la Teoría de los Juegos?
La teoría de los juegos es una rama muy importante de la economía y la matemática, en la que se estudia las diferentes estrategias y decisiones que puede tomar o llevar a cabo uno o varios “agentes” o en este caso jugadores, teniendo en cuenta que cada decisión tomada puede afectarse a sí mismo, afecta a los demás participantes y al juego en general. Dichos juegos se clasifican en competitivos y cooperativos. Entendiendo que esta teoría se utiliza para analizar todas las situaciones en donde los resultados dependen netamente de las decisiones tomadas por cada uno de los participantes.
Historia y Desarrollo
La teoría de los juegos se formalizo en la década de 1940 por economista Oskar Morgenstern y el matemático John von Neumann, donde nace por el intéres que mostraban al querer determinar aspectos del poker. Fueron ellos uno de los primeros exponentes de la teoría de los juegos, en el libro “Theory of Games and Economic Behavior” publicado en el año (1944), donde se explica a detalle el impacto de dicha teoría en la economía. Posteriormente, John Nash desarrolló el concepto del “Equilibrio de Nash” en la década de 1950, quien fue el encargado de expandir las aplicaciones de la teoría. Nash. Además, se demostró que, en un juego con un número finito de jugadores, siempre existe al menos un equilibrio de Nash.
La teoría de juegos de Von Neumann se especializa en el estudio de aquellos juegos donde la ganancia de un jugador es la pérdida total de otro jugador, también llamado “juego con suma cero”. Pues se entiende que el objetivo principal es ampliar y optimizar la ganancia.
Se considera de gran importancia de la teoría de juegos de Von Neumann ya que, gracias a su aplicación en diversas situaciones, como lo es la negociación en la toma de decisiones empresariales y en el diseño de políticas públicas, se convirtió en una herramienta fundamental en el desarrollo de estos procesos.
La importancia de la teoría de juegos de Von Neumann radica en su aplicación en diversos campos, como en la negociación, en la toma de decisiones empresariales y en el diseño de políticas públicas. Además, ha sido una herramienta fundamental en el desarrollo de la economía experimental.
Aplicaciones de la Teoría de los Juegos
La teoría de los juegos se aplica en varias áreas como la biología, la economía, la política y la información necesarias para para el manejo y la comprensión de los comportamientos un tanto complejos en varios timos de escenarios.
La teoría se puede emplear en los negocios comerciales y la economía de estos, pues se usa para modelar la competencia entre las empresas, teniendo en cuenta diversos factores como; precios, publicidad y producción, puesto que cada participante busca un bien común.
En la política esta teoria analiza decisiones estratégicas en relación con el contrincante y se lleva a la practica en negociaciones diplomáticas, debates, elecciones y conflictos, un ejemplo es el análisis de estrategias nucleares durante la Guerra Fría, donde se aplicó el concepto de destrucción mutua asegurada.
En la biología evolutiva se emplea para distinguir la competencia entre las especies y el comportamiento de estas, que explica cómo ciertas estrategias en el comportamiento animal pueden prevalecer sobre otras.
En las ciencias sociales se aplica la teoría de los juegos para entender cómo los individuos toman decisiones en situaciones sociales complejas, como en la teoría de redes y el análisis de cómo la información se propaga a través de las redes sociales.
En la inteligencia artificial y la computación la teoría de los juegos es fundamental en el desarrollo de algoritmos de toma de decisiones en situaciones competitivas o colaborativas, como en los sistemas multiagente.
Clasificación de los Juegos
Juegos estáticos: Los jugadores eligen sus estrategias simultáneamente sin conocimiento de las decisiones de los demás. Un ejemplo es el dilema del prisionero: es un problema fundamental de la teoría de juegos que demuestra que dos personas pueden no cooperar pese a que si lo hicieran el resultado obtenido sería mejor para las dos partes
Juegos dinámicos: Los jugadores toman decisiones en secuencia, siendo conscientes de las decisiones anteriores. Un ejemplo típico es el juego del ultimátum, donde un jugador propone una división de recursos y el otro acepta o rechaza según lo decida.
Juegos de información perfecta vs. imperfecta:
Información perfecta: Todos los jugadores conocen las acciones previas de los demás en todo momento. Ejemplo: el ajedrez.
Información imperfecta: Algunos o todos los jugadores no tienen conocimiento completo de las acciones pasadas o de las estrategias de los demás. Ejemplo: el póker.
Juegos de información completa vs. incompleta:
Información completa: Todos los jugadores conocen las “payoffs” (recompensas) y las estrategias posibles de los demás jugadores. Información incompleta: Los jugadores tienen información limitada sobre las “payoffs” o las estrategias de los demás.
Juegos cooperativos: Los jugadores pueden formar coaliciones y hacer acuerdos vinculantes..
Juegos no cooperativos: Los jugadores actúan de manera independiente sin formar coaliciones.
En los juegos de suma cero lo que un jugador gana es exactamente lo que otro jugador pierde, mientras que en los juegos de suma no cero los jugadores pueden beneficiarse mutuamente, y el beneficio total puede variar.
Los juegos bayesianos se utilizan en situaciones de información incompleta donde los jugadores tienen creencias probabilísticas sobre las características desconocidas de los demas jugadores. Juegos repetidos, aquí los jugadores interactúan múltiples veces, lo que permite el desarrollo de estrategias como la cooperación condicionada. Mientras que en los juegos estocásticos se incorporan elementos de azar o incertidumbre, donde las decisiones de los jugadores influyen en un proceso aleatorio que determina el estado futuro del juego.
Como Funciona la Teoría de los Juegos en la Economía y la Política.
La teoría de juegos en economía se basa en modelos matemáticos que representan situaciones de interacción estratégica entre dos o más individuos. Cada individuo tiene un conjunto de acciones posibles y su objetivo es maximizar su propia utilidad o beneficio. El resultado de la interacción estratégica depende de las elecciones que tomen los individuos involucrados. Por lo tanto, es necesario analizar las posibles combinaciones de decisiones que pueden tomar los individuos y sus resultados respectivos.
En el ámbito económico, la teoría de los juegos ha sido crucial para entender las dinámicas de competencia y cooperación en los mercados. Modelos como el del *equilibrio de Nash* permiten predecir cómo los agentes económicos actuarán en situaciones de competencia, guiando decisiones sobre precios, producción, y estrategias de mercado. Además, en la política, se ha utilizado para modelar las negociaciones, los conflictos internacionales, y las estrategias electorales, ayudando a desentrañar los factores que pueden conducir a la cooperación o al conflicto entre naciones y actores políticos.
Impacto en la Biología y las Ciencias Sociales.
En biología, la teoría de los juegos ha sido aplicada para comprender la evolución de comportamientos altruistas y competitivos entre especies. El concepto de “estrategia evolutivamente estable” es un ejemplo de cómo los modelos de teoría de juegos pueden explicar por qué ciertos comportamientos persisten en poblaciones biológicas. En las ciencias sociales, la teoría de los juegos ayuda a analizar cómo las personas toman decisiones en situaciones donde las acciones de otros afectan los resultados, como en los estudios de comportamiento y redes sociales.
Componentes clave de la teoría de los juegos
1. Jugadores: Los participantes en el juego, que toman decisiones o acciones.
2. Estrategias: Los planes o acciones que pueden tomar los jugadores.
3. Pago: El resultado o recompensa que recibe un jugador por tomar una cierta estrategia, dependiendo de las decisiones de los otros jugadores.
4. Equilibrio de Nash: Un concepto central donde ningún jugador puede mejorar su situación cambiando unilateralmente su estrategia, asumiendo que los demás jugadores mantienen sus estrategias.
Conclusión
La teoría de los juegos, desde su origen hasta sus aplicaciones más recientes, ha demostrado ser una herramienta poderosa y versátil para analizar y resolver problemas de interacción estratégica en una amplia variedad de campos. Su desarrollo ha permitido a economistas, politólogos, biólogos, y especialistas en cibernética modelar y entender mejor los comportamientos competitivos y cooperativos entre agentes racionales.
La teoría de los juegos ha evolucionado de ser una abstracción matemática para convertirse en una herramienta esencial en la toma de decisiones estratégicas en múltiples disciplinas. A medida que las interacciones humanas y tecnológicas se vuelven más complejas, la teoría de los juegos seguirá siendo una piedra angular para comprender y predecir los comportamientos estratégicos. Su capacidad para modelar tanto la cooperación como el conflicto, en entornos de certeza e incertidumbre, asegura su relevancia continua en el análisis de situaciones donde las decisiones de un agente dependen críticamente de las acciones de otros. Aun con sus limitaciones, sigue siendo una herramienta vital para desentrañar la complejidad de las interacciones estratégicas en un mundo cada vez más interconectado.
En un juego, cada jugador tiene un conjunto de estrategias posibles, y el resultado de un juego depende de la combinación de estrategias elegidas por todos los jugadores. Los juegos pueden ser de suma cero, donde lo que un jugador gana, otro lo pierde, o de suma no cero, donde todos los jugadores pueden ganar o perder juntos.
Video de apoyo
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Creditos:
Autor: Leidy Ximena Leon Girata
Editor: Carlos Ivan Pinzon Romero
Codigo: UCPSG5-2
Universidad: Universidad Central
Fuentes
Referencias
A, Valencia. (2021). Teoría de los conjuntos. Prezi. mesarovic teoria de los conjuntos by adrian valencia on Prezi
F. Ceron. (2022). Probabilidades: ¿Cuáles son los juegos de casinos en línea con las mejores y las peores? [Fotografía]. El mundo financiero https://www.elmundofinanciero.com/fotos/497/casino-online.jpg
J.A. Gallardo, (2018). Teorías sobre el juego y su importancia como recurso educativo para el desarrollo integral infantil. Dialnet. https://dialnet.unirioja.es/servlet/articulo?codigo=6542602
J. Mateu-Molla. (2020). Máquina de Turing: qué es y cómo funciona. Psicología y mente. https://psicologiaymente.com/cultura/maquina-de-turing
Joah, A. (1988). Una introducción a la teoría de los juegos. Iese. Edu. https://www.iese.edu/media/research/pdfs/DI-0138.pdf
Khan Academy Labs. (28 de abril de 2014). What is information theory? | Journey into information theory | Computer Science. [Video]. Youtube. ¿Qué es la teoría de la información? (video) | Khan Academy
Kotaro en Español. (18 de julio de 2022). Teoria de los juegos-Explixcacion con ejemplos [Video]. Youtube. https://youtu.be/-kVD7v_c-R8?si=emioV_dPsKkM9ET3
M. Alfonseca. (2016). La máquina de TURING. https://www.researchgate.net/profile/Manuel-Alfonseca/publication/277189117_La_maquina_de_Turing/links/02e7e521b9154ce9ce000000/La-maquina-de-Turing.pdf
Marcelo Arnold. (2011). Introducción a los Conceptos Básicos de la Teoría General de Sistemas. Researchgate.(PDF) Teoría General de Sistemas, supuestos subyacentes y no subyacentes para el crecimiento económico empresarial. (researchgate.net)
M. Marco. (2014). España en la vida y la obra de Walter B. Cannon (1871-1945). Neurosciences and History. NAHV2N42014132_139ES.pdf (sen.es)
Nabarro S. (2024). La teoría de juegos: una mirada al mundo de las decisiones estratégicas. [Fotografía]. Keepcoding https://keepcoding.io/wp-content/uploads/2024/06/teoria-de-juegos-1-1024x585.jpg
Noticias. (2021). Teoría de juegos: comprenda qué es con ejemplos cotidianos. [Fotografía]. Noticiascadadia. https://noticiascadadia.com/wp-content/uploads/2021/12/master-finanzas-cuantitativas-1-768x474.jpg
Teoria Online Team. (2023). Descubre la Teoría de Juegos: La obra del autor más influyente. ▷ Teoría de juegos de Von Neumann: Comportamiento económico analizado ★ Teoría Online (teoriaonline.com)
Y. Caballero, R. Bello, L. Alarcon. (2010). la teoría de los conjuntos aproximados para el descubrimiento de conocimiento. Scielo. http://www.scielo.org.co/scielo.php?pid=S0012-73532010000200027&script=sci_arttext
