El algoritmo Digital Differential Analyzer (DDA) es una técnica que se usa principalmente en los gráficos por computadora, siendo utilizada fundamentalmente en el trazado de líneas rectas que posteriormente se digitalizan mediante un procedimiento que se basa en la pendiente de la línea, incrementando tal como lo desglosaremos dentro del artículo. Además de ello, entraremos a profundizar las características que él mismo maneja, las ventajas y desventajas que conlleva su uso dentro de la rasterización, el proceso funcional paso a paso para evidenciar su trazo entre dos puntos, las aplicaciones y empresas que en su momento emplearon dicho algoritmo y finalmente las conclusiones del tema tratado. 

Partimos haciendo un contexto de lo que implica el algoritmo, siendo este un despliegue bastante sencillo en comparación a otros algoritmos, permite comprender los mismos de una manera más fácil y permitiendo una aplicabilidad de este conjunto en técnicas mucho más avanzadas de rasterización en los gráficos por computador.

• ¿Qué es?

El algoritmo DDA consiste en un algoritmo, valga la redundancia, incremental, el cual para calcular teniendo como una base dos puntos extremos de la recta a digitalizar, emplea operaciones de punto flotante, es decir, decimales, permitiendo de esta manera determinar los puntos intermedios que tengan un mayor acercamiento a la trayectoría de una línea recta en píxeles, los cuales se encuentran en medio de dichas coordenadas inicialmente brindadas.

Dentro de las respectivas características que encontramos del algoritmo, como se mencionó anteriormente destacamos que el mismo se establece como incremental, es decir, que se establece en que calcula cada punto realizando una suma que procede a un incremento constante en sus resultados hasta llegar al punto final brindado. 

Además de ello, el uso de operaciones flotantes (decimales) es el ítem a destacar debido a que tiene una gran influencia en el desarrollo del algoritmo, puesto que es necesario la implementación del redondeo de valores con la finalidad de convertirlos a enteros para generar la correspondiente coordenada. 

Junto con lo anteriormente mencionado, se destaca así mismo que el respectivo algoritmo depende de la pendiente de la línea, siendo esta el eje de donde parten las fórmulas para su ejecución y finalmente el mismo determina el número de pasos según el eje dominante, es decir, el cual genere el mayor número de diferencia absoluta, como veremos más adelante.

Con la finalidad de desplegar el respectivo funcionamiento del algoritmo dentro de un entorno matemático, estableceremos un ejemplo en donde se considera la línea entre los puntos A(2,3) y B(8,6), en esta oportunidad se procederá en 5 pasos claves, además se adjunta un enlace con los ejercicios interactivos en colab: https://colab.research.google.com/drive/1W3WPbTHcjnL2UYJ6omzUuTPgRLszRM-8

• Paso 1: Identificar el punto inicial y final.

Punto inicial: (x₁, y₁) = (2, 3)

Punto final: (x₂, y₂) = (8, 6)

• Paso 2: Cálculo de las diferencias.

Dx = x₂-x₁ = 6        ;         Dy= y₂-y₁ = 3

• Paso 3: Determinación de pasos.

steps = max(|6|,|3|) = 6

• Paso 4: Se calcula el incrementos por paso.

Xinc = Dx/steps = 6/6 = 1 ; Yinc = Dy/steps = 3/6 = 0.5

• Paso 5: Se realiza el rasterizado paso a paso

Paso	X	Y	Pixel
0	2.0	3.0	(2,3)
1	3.0	3.5	(3,4)
2	4.0	4.0	(4,4)
3	5.0	4.5	(5,5)
4	6.0	5.0	(6,5)
5	7.0	5.5	(7,6)
6	8.0	6.0	(8,6)

En este caso el algoritmo tuvo un gran impacto dentro de la edición gráfica y la computación gráfica, debido a que fue una gran revolución y su implementación se destacó bastante en dicho campo, siendo vital en el trazado de líneas en software como editores de dibujo (Paint) y CAD, además de ello genero influencia en los motores de videojuegos 2D (Unity), permitiendo renderizar trayectorias y efectos lineales, y otro punto a destacar es en la simulación y visualización técnica, generando líneas en planos de ingeniería y diseño asistido por computadora. 

• Empresas que lo implementaron

Dentro de este aspecto podemos destacar grandes empresas como lo son Adobe, dentro de la cual se implementó fundamentalmente en Adobe Illustrator y en Adobe Photoshop, donde su uso se destacó en el dibujo de líneas, el diseño de trazos, formas y contornos sobre el lienzo digital, así mismo empresas como Nvidia y AMD implementaron este algoritmo en su momento debido a que se generaban procesos de rasterización rápida y precisa, donde el trazado de trayectorias en pixeles era vital y finalmente en destacamos la implementación en AutoCAD, desarrollado por Autodesk, debido a que su implementación fue importante para la creación y visualización de líneas dentro de planos técnicos y modelados.

En base a lo anteriormente evidenciado, podemos concluir que el algoritmo DDA, aunque inicialmente se ve bastante simple es una base fundamental al momento de profundizar en los algoritmos que se desglosaron del mismo y comprender la digitalización de las figuras en gráficos por computadora, además de que su procedimiento incremental y dependencia de la pendiente, permite generar una aproximación  al trazado de las líneas en los pixeles, lo cual funcionó como un principió de los algoritmos que mejoran dicho proceso.  

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GeeksforGeeks. (2023). DDA line generation algorithm in computer graphics. GeeksforGeeks. https://www.geeksforgeeks.org/dda-line-generation-algorithm-computer-graphics/

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Autores: Juan David Fontanilla Soto, John Alexander Gutiérrez y Johan Alexander García

Editor: Carlos Pinzón

Código:   UCCGG1-9, UCCGG1-10,UCCGG1-10

Universidad: Universidad Central