Grafos, perspectiva y participación en la actualidad.  

¿Qué es la teoría de grafos?

La teoría de grafos se refiere a la habilidad y la funcionalidad de los gráficos en diferentes casos cotidianos del diario vivir. Como fue desde su inicio cuando Königsberg inventó su propio problema. donde un juego que tenían los habitantes de Kaliningrado, en Rusia. Consiste al intentar cruzar los siete puentes sin la posibilidad de volver a pasar por el mismo puente más de una vez.

No obstante a ello, Königsberg lo convirtió en un problema matemático, que durante ese mismo año resolvió Euler, quién publicó sus hallazgos en su libro Solutio Problematis ad Geometriam Situs Pertinentis (1736). Donde explica la forma de resolver este problema y dando un inicio a la importancia de las gráficas junto con una teoría que a lo largo de los años ha servido para distintos científicos, tanto a matemáticos como a filósofos.

Logran facilitar incógnitas o darle soluciones directas a las mismas, con el fin de demostrar que esta teoría. A pesar de ser bastante arcaica desde su inicio se ha mantenido constante y vigente en el ámbito de gobernanza de datos, marketing, análisis financiero, fraude (Graph Everywhere, s.f.).

Teniendo en cuenta al matemático Williams Hamilton quien gracias a su gran habilidad para descifrar problemas lógicos. Y que gracias a su innovación de intentar pasar por veinte ciudades sin la posibilidad de volver a pasar por la misma ciudad lo que le dio el inicio a sus ciclos o caminos “ciclo (camino cerrado simple) que pasa por todos los vértices una sola vez” (Sadornil, Arroyo, 2022). Que se refiere a un grafo que va a dirigirse por todos sus vértices, mas solo puede pasar por ellos una sola vez.

Grafos Dentro de la Industria Automovilística 

Esta teoría es usada en la actualidad para varios campos de la industria. Empezando con la gestión de datos de algunas empresas generando así se pueda tener una nueva organización en los mismos. Como es el caso de Vehicle Scheduling Problems, que “consiste en asignar un conjunto de viajes programados a un grupo específico de vehículos, de tal forma que cada viaje esté asociado a un vehículo y se minimice una función de costos” (Deniz Türsel Eliiyi, 2009, págs. 150-161)

Basándose en darle un conjunto de vehículos los cuales se les asigna una ruta con su inicio y su respectivo fin dejando en evidencia donde su recorrido tiene su punto de inicio pasando por sus vértices y sus aristas para así llegar a su punto final. Con su respectivo cálculo para dar a entender la disminución de costos en cada trayecto o viaje.

Google maps es un servidor encargado de mapas dentro de la web con el fin de direccionar a los usuarios a sus lugares de destino. Con cierta información durante su viajes para que se tenga una ruta viable, segura y efectiva durante y hasta el final de tu trayecto, según Ayuda de Google maps en su página principal Cómo utilizar la Navegación GPS en la app de Google Maps (s.f).

En este gráfico podemos ver las diferentes rutas que puede llegar a percibirse dentro de esta aplicación y optimizar la ruta de llegada. Teniendo su punto de inicio y su punto final respectivamente, con el objetivo de demostrar un camino hamiltoniano. Presentando al usuario varias posibles rutas que le den la libertad de escoger la dirección. Para que el conductor se le parezca muy efectiva o bien sea el caso se le haga más viable a la hora del desplazamiento.

Lavado de Activos Dentro de la Producción y su Manejo de Grafos

Los grafos también se ven implicados en la prevención de lavado de activos. Refiriéndose a “dar una apariencia de origen legítimo o lícito a bienes – dinerarios o no, que en realidad son productos o ganancias de delitos graves como: Tráfico ilícito de drogas, Trata de Personas, Corrupción, secuestros y otros.” (UNODC, 2024). Es decir que la manera en que por medio de alguna fachada lograr legalizar las cantidades de bienes que llegan a los delincuentes. Y poder generar que estos ingresos considerablemente exuberantes tengan una justificación legal

Gracias a la teoría de grafos por medio de patrones y la horma de los procedimientos ilegales. Sus modelos de análisis de datos a los usuarios y posibles sospechosos se logra determinar alguna actividad dudosa en los diferentes tipos de transacciones. Ayudando a la prevención del mismo. 

Conforme a ella, dentro de las entidades financieras hay determinantes que funcionan. Por medio de puntuaciones de centralidad vinculan cuentas con actividades sospechosas o como una cuenta implicada con los delitos de blanqueo de capitales vinculado a una persona que ha realizado muchas transacciones o hacia identidades hurtadas. Ahora bien, existen empresas que se dedican al análisis de datos para lograr la prevención de la misma, como ArangoDB, OrientDB y Virtuoso (DB-Engines, 2020). Tres corporaciones especializadas en el estudio de datos apoyando a diferentes entidades corporativas desde el análisis financiero.

            Grafos en los Fraudes

Los especialistas en los datos contribuyen a fraudes; en esta era digital el comercio dentro de este mundo se ha prestado para diferentes estafas por medio de plataformas poco confiables o dentro de una fuente de mercadeo digital muy reconocida. Más sin embargo, se encuentran diferentes individuos que deciden aprovecharse de la situación o la necesidad de un bien material o algún servicio. “son aplicaciones con infraestructura logística, entrega segura, publicidad y gestión de stock que aseguran una fácil navegación por tu tienda virtual en las plataformas de compra y venta.”(HostGator México, 2022).

Pero aplicaciones como prueba de ello MercadoLibre una compañía que se dedica a la venta y compra de artículos para diferentes espectadores y público. Que actualmente es una plataforma que en Latinoamérica es la más usada por su efectividad y la facilidad de uso. Provocando que la mayoría de la población colombiana use y haga parte de la misma, convirtiéndola en una empresa muy valiosa dentro del mercado.

Según el artículo de Universidad de Bogotá Jorge Tadeo Lozano en su documento Analítica de grafos para identificar entidades relevantes y comunidades en Mercado Libre: un estudio de caso (2021). Los grafos dentro de la prevención del fraude y el manejo de esta, se usa la conexión entre diferentes puntos. Provocando una correlación, como lo es el análisis de vínculos generando una red de grafos que pretenden examinar los vértices de los datos generando mayor efectividad. 

Marketing 

Por otra parte en un ámbito de trabajo para la estrategia de ventas como es el caso del marketing. Teniendo en cuenta el uso frecuente de la población en ciertas redes sociales reconocidas a nivel mundial, tales como Facebook, Twitter, Instagram y WhatsApp. Que generan un gran impacto dentro de la sociedad y la implementación de las mismas a modo que funciones como medios de comunicación y una forma de interacción con personas de todo el mundo. Y aún más como una herramienta de publicidad gracias a la conectividad con la mayoría de población internacional.

Continuando con lo anterior la relación con los grafos se describe a “las diferentes personas unidas por una “amistad” o contacto, similar al que podemos ver a continuación.” (Personales IT, 2020). Para así por medio de este generar diferentes estrategias que puedan entender a la población que se quiere llegar provocando detectar comunidades (Personales IT, 2020). Que se logra poner evidencias características similares donde se garantizar un aumento en el número de visitas y el de interesados en el producto, logrando un incremento en las ventas significativamente, específicamente como lo llegan a hacer diferentes marcas.

Ciberseguridad 

Por otra parte, relacionándonos en la ciberseguridad se tiene la necesidad de buscar esas anomalías que se presentan durante el uso de diferentes aplicaciones, sitios web o documentos. Teniendo en cuenta la importancia de la seguridad cibernética para mantener nuestros datos seguros. Y no presentar ningún robo de información que se pueda utilizar para algún tipo de delito. Con el fin de prevenir algún tipo de robo o extorsión, entre otros dentro del software.

Casos en evidencia utilizan los grafos cumpliendo la función de identificar irregularidades en el sistema operativo o en un conjunto determinado en tiempo real. En particular, las empresas que manejan mucha bases de datos tienen que implementar una buena seguridad para sus usuarios. “una empresa quiere darle funciones a diferentes departamentos para el manejo de inserción, eliminación y actualización de los diferentes empleados que trabajan para cada departamento, una forma de hacerlo es haciendo un diseño utilizando grafos” (Paternostro, 2009).

Estrategia de no Repetición 

Su aplicación en el ajedrez

Acercándonos por el lado de una situación del diario vivir. Podemos suponer que un grafo puede ser un tablero de ajedrez pues cada casilla se puede ver como un nodo y su arista será el recorrido que hace cada pieza del tablero. Marcando su punto de partida y por consiguiente su punto donde finaliza, como se muestra en la siguiente figura.

El punto negro hace relación al moviente de una ficha del tablero llamada caballo. Donde puede moverse “hacia adelante o hacia atrás verticalmente y entonces otras dos a izquierda o derecha de manera horizontal O bien dos casillas hacia adelante o hacia atrás verticalmente y entonces una a izquierda o derecha de manera horizontal.” (chess.com, s.f.).

Se refiere a su movimiento realizado en una forma de “L” con un desplazamiento de dos casillas hacia delante y una diseccionado a un lado del tablero bien sea derecha o izquierda según lo requiera el jugador. Buscando analizar el ciclo hamiltoniano de la ficha, mostrando sus nodos representados con una flecha y sus aristas con el cuerpo de la flecha apropósito de relacionarlo con un grafo.

Su aplicación en el ámbito de deportivo

Por otro lado podemos ver en otros casos de la vida cotidiana del ser humano. En una condición deportiva y lúdica; un escenario como el fútbol un deporte que requiere  un desplazamiento o movimiento de un objeto.

En este caso una esfera llamada balón, detallando cada acción del objeto esférico, siendo sus nodos los jugadores dentro y fuera del terreno de juego. Durante noventa minutos el balón va estar de lado a lado de la cancha lo que representará su arista en este caso como nos dice Jesús Logos en su artículo Uso de Redes (grafos) en el fútbol.(2019), como se evidencia en la siguiente figura.

Se comprueba que los grafos se analizan los pases realizados por ambas selecciones. Para con sí lograr analizar diferentes estadísticas que son cruciales a la hora de entender quien ha sido superior al otro. En este caso logramos evidenciar que España logra tener más la contención del balón lo que genera una mayor efectividad en sus pases provocando ser superiores frente a sus oponentes. Muestra como el equipo español se centra su juego por la sección izquierda, percibiendo que su grafo es denso a comparación de Países Bajos.  

Ten en cuenta…

En definitiva los grafos, han sido desde sus inicios hasta la actualidad una de las herramientas más usadas para diferentes tipos de audiencias y con propósitos no tan ligados. Ponen en evidencia la fundabilidad de este teorema y el estudio para así generar un amplio campo. Para poder entender, favorecer y suministrar que el problema presentado sea tenga cierta facilidad a la hora de darle dicha solución. Demostrando su efectividad a la hora de un análisis de datos tanto en patrones y similitudes para el manejo dentro de la era digital. 

En conclusión los grafos tiene millones de aplicaciones que aún más ejercicios simples puede llevar a un análisis exhaustivo. Aun mas puede tener su grafo para lograr entender más fácil este mundo, y lo que le falta por resolver. El Instituto de Tecnología de Massachusetts (MIT), por descubrir e inventar un algoritmo que resulta problemas.

La persona que le de soluciones a problemas por medios de programas diseñados para computadoras. Promueve a los nuevos genios logren llegar a la producción de este sistema un millón de dólares. De la misma manera, poniendo en evidencia la infinidad de evolución de este teorema.

Créditos:

Autor: Santiago Andrés Roa Caballero

Editor: Carlos Iván Pinzón Romero

Código: UCPS-1

Universidad: Universidad central

Fuentes:

chess.com. (s.f.). Términos de ajedrez. Obtenido de https://www.chess.com/es/terms/caballo-ajedrez#:~:text=Puede%20moverse%20una%20casilla%20hacia,o%20derecha%20de%20manera%20horizontal. 

DB-Engines. (2020). DB-Engines ranking of graph DBMS. Obtenido de https://db-engines.com/en/ranking/graph+dbms 

Deniz Türsel Eliiyi, A. O. (2009). A vehicle scheduling problem with fixed trips and time limitations. Obtenido de https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0925527308003514 

Dinero. (10 de Agosto de 2022). Mercado Libre: ¿cómo llegó a ser la firma más valiosa de Latinoamérica? Obtenido de https://www.dinero.com/empresas/articulo/mercado-libre-es-la-empresa-mas-valiosa-de-america-latina-en-2020/295269 

google maps. (s.f.). Cómo utilizar la Navegación GPS en la app de Google Maps. Obtenido de https://support.google.com/maps/answer/3273406?hl=es-419&co=GENIE.Platform%3DAndroid#:~:text=La%20app%20de%20Google%20Maps%20te%20permite%20ir%20a%20cualquier,te%20lleve%20a%20tu%20destino. 

Graph Every Where. (s.f.). Obtenido de https://www.grapheverywhere.com/10-casos-de-uso-reales-basados-en-tecnologia-de-grafos/  

HostGator Mexico. (2022). HostGator. Obtenido de https://www.hostgator.mx/blog/aplicaciones-ventas/ 

Lagos, J. (10 de Junio de 2019). medium . Obtenido de https://medium.com/@jesslm_48641/uso-de-redes-grafos-en-el-f%C3%BAtbol-655d2dfd8cb1 

Paternostro, V. P. (10 de julio de 2009). PONTIFICIA UNIVERSIDAD JAVERIANA. Obtenido de https://repository.javeriana.edu.co/bitstream/handle/10554/56766/vpiedra_cpaternostro_tesis.pdf?sequence=1 

Personales IT. (30 de junio de 2020). Open sistemas. Obtenido de https://opensistemas.com/la-teoria-de-grafos-aplicada-al-analisis-de-redes-sociales/ 

Prieto, M. A. (junio de 2022). Obtenido de https://repositorio.unican.es/xmlui/bitstream/handle/10902/25670/ArroyoPrietoMarina-TFG-Matematicas.pdf?sequence=1 

Sadornil, M. A. (Junio de 2022). Universidad de Cantabria. Obtenido de https://repositorio.unican.es/xmlui/bitstream/handle/10902/25670/ArroyoPrietoMarina-TFG-Matematicas.pdf?sequence=1#:~:text=Un%20circuito%20hamiltoniano%20es%20un,pasa%20por%20todos%20los%20v%C3%A9rtices. 

UNODC. (2024). United Nations Office on Drugs and Crime. Obtenido de https://www.unodc.org/peruandecuador/es/02AREAS/DELITO/lavado-de-activos.html