{"id":46921,"date":"2024-02-24T23:43:08","date_gmt":"2024-02-25T04:43:08","guid":{"rendered":"https:\/\/niixer.com\/?p=46921"},"modified":"2024-02-24T23:43:08","modified_gmt":"2024-02-25T04:43:08","slug":"la-teoria-de-las-catastrofes-3","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/niixer.com\/index.php\/2024\/02\/24\/la-teoria-de-las-catastrofes-3\/","title":{"rendered":"La Teor\u00eda de las cat\u00e1strofes."},"content":{"rendered":"\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Cat\u00e1strofe:<\/h3>\n\n\n\n<p>La Teor\u00eda de las cat\u00e1strofes, Cuando se habla de cat\u00e1strofes nos referimos a aquellos hechos que suceden de forma inesperada y de forma discontinua, se habla tambi\u00e9n de diferentes fen\u00f3menos de los cuales no podemos deducir de manera exacta. \u00a0<\/p>\n\n\n\n<p>El termino suele ser relacionado con desastres naturales pero no solo se aplica a este campo, si  no que esta teor\u00eda  fomenta estudios cient\u00edficos que se encuentran  en la cotidianidad.<\/p>\n\n\n\n<p>Este t\u00e9rmino se trabaj\u00f3 por primera a finales de la d\u00e9cada de 1950 por el matem\u00e1tico franc\u00e9s Ren\u00e9 Thom, es considerado como uno de los fundadores de la <a href=\"https:\/\/academia-lab.com\/enciclopedia\/topologia-diferencial\/\">tipolog\u00eda diferencia<\/a>l adem\u00e1s de establecer la teor\u00eda de las singularidades.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"627\" src=\"https:\/\/niixer.com\/wp-content\/uploads\/2024\/02\/cauchos-1024x627.webp\" alt=\"Representaci\u00f3n de un sistema entrelazado de la Teor\u00eda de las cat\u00e1strofes \" class=\"wp-image-47003\" style=\"width:585px;height:auto\" srcset=\"https:\/\/niixer.com\/wp-content\/uploads\/2024\/02\/cauchos-1024x627.webp 1024w, https:\/\/niixer.com\/wp-content\/uploads\/2024\/02\/cauchos-300x184.webp 300w, https:\/\/niixer.com\/wp-content\/uploads\/2024\/02\/cauchos-768x470.webp 768w, https:\/\/niixer.com\/wp-content\/uploads\/2024\/02\/cauchos.webp 1200w\" sizes=\"auto, (max-width: 1024px) 100vw, 1024px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p>Rene Thom fue mayormente conocido por la teor\u00eda de las cat\u00e1strofes e hizo que se reconociera en el campo estrictamente matem\u00e1tico sin embargo tambi\u00e9n fue reconocido en otros campos diversos como la econom\u00eda la biolog\u00eda o las ciencias sociales.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">La cat\u00e1strofe como una teor\u00eda:<\/h3>\n\n\n\n<p>Podemos entender que la teor\u00eda de las cat\u00e1strofes logra explicar o demostrar los &nbsp;&nbsp;diferentes sistemas estructurales y como estos pueden presentar cambios inesperados en el comportamiento<\/p>\n\n\n\n<p>Esta teor\u00eda tiene su aplicaci\u00f3n inmediata a los sistemas matem\u00e1ticas los cuales tienen un sistema de alta fricci\u00f3n que obedece a la ley de Arist\u00f3teles (La velocidad es proporcional a la fuerza el cual nos indica que el sistema del que se habla tiende a un estado estacionario o a uno equilibrado.<\/p>\n\n\n\n<p>La TC tiene un gran atractivo debido a su representaci\u00f3n visual, que nos muestra gr\u00e1ficamente la caracterizaci\u00f3n de los diferentes sistemas. Esto es posible si suponemos que el estado en la que se encuentra el sistema esta descrito por una variable en un plano sea x o y.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Caracterizaci\u00f3n de la teor\u00eda de las cat\u00e1strofes:<\/h3>\n\n\n\n<p>Este fen\u00f3meno maneja dos compresiones muy complejas acerca de varios fen\u00f3menos que conforman esta, en la que encontramos:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Fluctuaciones: Se presentan diferentes variables en determinadas mediciones de un sistema constante.<\/li>\n\n\n\n<li>Impredecibilidad: Se refiere a aquellos eventos o situaciones que carecen de un patr\u00f3n, por lo que no se puede anticipar o anticipar los movimientos de un sistema.<\/li>\n\n\n\n<li>Emergencia: Se genera a partir de una conexi\u00f3n que origina una novedad en el sistema considerado como un todo.<\/li>\n\n\n\n<li>autoorganizaci\u00f3n: Se caracteriza por la conducta compleja de sistemas f\u00edsicos, biol\u00f3gico y sociales que despu\u00e9s de alcanzar cierto tama\u00f1o expresan un nuevo comportamiento que no puede ser clasificado por las caracter\u00edsticas locales de los elementos.<\/li>\n\n\n\n<li>Discontinuidad:&nbsp; Se produce por los cambios repentinos en cuanto a comportamientos o resultados, este es producido por la inestabilidad de un estado lo que produce fuertes incongruencias que conllevan a un cambio fuerte.<\/li>\n\n\n\n<li>Divergencia: Son variaciones frecuentes que a medida que pasa el tiempo se producen cambios mas alargados que los del punto inicial.<\/li>\n\n\n\n<li>Hist\u00e9resis: Este fen\u00f3meno consiste en una serie de cambios, pero a diferencia de las otras definiciones esta es irreversible y los comportamientos no le permiten regresar a su estado inicial.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p><\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Criticas y controversias de la teor\u00eda de las cat\u00e1strofes:<\/h3>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Aplicabilidad limitada:  Se argumenta que su aplicabilidad es limitada al no ser directamente relacionado con muchas situaciones del mundo real<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p>Sin embargo, se ha demostrado que, aunque en principio haya tenido un objetivo en fen\u00f3menos f\u00edsicos y biol\u00f3gicos llegaron a campos como la biolog\u00eda, la ecolog\u00eda y la psicolog\u00eda, incluso en la actualidad sigue siendo relevante ya que por medio de esta teor\u00eda se ha utilizado tambi\u00e9n en inteligencia artificial para modelar fen\u00f3menos complejos o simplemente para analizar cambios bruscos en el rendimiento de algoritmos por lo que esto considera una aplicaci\u00f3n mas amplia de la que se consider\u00f3.<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Sensibilidad a los par\u00e1metros: Esta afirmaci\u00f3n refiere a la compleja medici\u00f3n que esta requiere ya que con un m\u00ednimo margen de error se pueden mostrar resultados totalmente diferentes a los esperados.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p>En cuanto a este punto si hay muchas afirmaciones validas ya que en situaciones donde se requiera un cien porciento de efectividad de las predicciones pude llegar a tener muchas limitaciones.<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Complejidad de los modelos: La teor\u00eda de las cat\u00e1strofes requiere de modelos muy complejos por lo que muchos cr\u00edticos hacen referencia a que sea menos accesible cuando se pueden implementar sistemas m\u00e1s simples.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p>Sin embargo, este tipo de&nbsp;&nbsp; modelos es de gran ayuda en situaciones d\u00f3nde se requiera analizar de otros tipos de sistemas m\u00e1s complejos y sobre todo que no sean lineales.<\/p>\n\n\n\n<p>Como podemos observar la mayor\u00eda de estas caracter\u00edsticas va relacionado con los cambios sorpresivos e impredecibles que tiene muchas funcionalidades, que sirven de utilidad  para poder comprender enigmas como la <a href=\"https:\/\/es.khanacademy.org\/math\/multivariable-calculus\/multivariable-derivatives\/divergence-and-curl-articles\/a\/divergence\">divergencia <\/a>de sistemas, que va correlacionado con los sistemas complejos.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">\u00bfQu\u00e9 es un sistema complejo?:<\/h3>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-full is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"299\" height=\"168\" src=\"https:\/\/niixer.com\/wp-content\/uploads\/2024\/02\/hysteresis.webp\" alt=\"Gr\u00e1fica de la Teor\u00eda\" class=\"wp-image-47008\" style=\"width:457px;height:auto\"\/><\/figure>\n\n\n\n<p>Un sistema complejo suele ser de forma creciente esto hace que se caractericen por tener din\u00e1micas irreversibles, s\u00fabitas, imprevisibles, aperi\u00f3dicas.<\/p>\n\n\n\n<p>Los sistemas complejos est\u00e1n compuestos por muchos elementos que pueden interactuar entre s\u00ed, donde si llega el caso de querer estudiar parte por parte por&nbsp;&nbsp; separado no se tendr\u00eda el comportamiento en general de un sistema determinado.<\/p>\n\n\n\n<p>Entre estos sistemas podr\u00edamos encontrar un ejemplo claro, como vendr\u00eda siendo el cerebro conformado por millones de c\u00e9lulas que vendr\u00edan siendo los elementos individuales, que cuando interact\u00faan entre estas producen las propiedades <a href=\"https:\/\/www.significados.com\/cognitivo\/\">cognitivas<\/a> del cerebro como podr\u00eda ser la memoria.<\/p>\n\n\n\n<p>En estas investigaciones de sistemas complejos se desarrollaron varias herramientas que permiten el estudio de estas como lo son las redes complejas en las que cada elemento individual se considera conectado con otros sea directa o indirectamente.<\/p>\n\n\n\n<p>Para los sistemas complejos todos los elementos del sistema van entrelazados y esto hace que sea muy dif\u00edcil lograr separarlos esto en casos en los que las interacciones de sus componentes sean relevantes.<\/p>\n\n\n\n<p>Podemos decir que los componentes son relevantes a medida que estos que determinen parcialmente el futuro de los componentes; Un ejemplo de esto seria una partida de ajedrez donde los elementos serias los movimientos que se realicen, es decir que los movimientos futuros depender\u00e1n de las acciones que realice el rival.<\/p>\n\n\n\n<p>Su relaci\u00f3n con la teor\u00eda de las cat\u00e1strofes se produce a medida que conocemos informaci\u00f3n nueva que no esta presente en las condiciones iniciales lo que dificulta a gran medida el que tanto podremos predecir.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Campos en los que aplica la teor\u00eda de las cat\u00e1strofes:<\/h3>\n\n\n\n<p>Esta teor\u00eda ha tenido campos de acci\u00f3n desde solo haberse visto en el \u00e1rea de matem\u00e1ticas hasta encontrarse en campos como la F\u00edsica, la biolog\u00eda, las ciencias sociales, la ling\u00fc\u00edstica, etc.\u2026<\/p>\n\n\n\n<p>Tambi\u00e9n demuestra una correlaci\u00f3n a la teor\u00eda de la singularidad que a trav\u00e9s de la <a href=\"http:\/\/chrome-extension:\/\/efaidnbmnnnibpcajpcglclefindmkaj\/https:\/\/www.fing.edu.uy\/~eleonora\/cualitativo\/cual4.pdf\">funci\u00f3n de Liapunov<\/a> podemos analizar y detallar el equilibrio estacionario en algunos sistemas por lo cual podemos deducir que la teor\u00eda de las cat\u00e1strofes tiene como base un sistema complejo.<\/p>\n\n\n\n<p><\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"826\" height=\"465\" src=\"https:\/\/niixer.com\/wp-content\/uploads\/2024\/02\/image-173.png\" alt=\"Componentes de la Teor\u00eda\" class=\"wp-image-46927\" srcset=\"https:\/\/niixer.com\/wp-content\/uploads\/2024\/02\/image-173.png 826w, https:\/\/niixer.com\/wp-content\/uploads\/2024\/02\/image-173-300x169.png 300w, https:\/\/niixer.com\/wp-content\/uploads\/2024\/02\/image-173-768x432.png 768w\" sizes=\"auto, (max-width: 826px) 100vw, 826px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p>Esto quiere decir es que a partir del <a href=\"https:\/\/www.unir.net\/ingenieria\/revista\/sistemas-dinamicos-matematicas\/\">modelo din\u00e1mico<\/a> mas simple es posible comprenderla por medio de herramientas matem\u00e1ticas que puedan proporcionar una descripci\u00f3n emp\u00edrica de los fen\u00f3menos que se consideren discretos.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">\u00bfLos sistemas complejos pueden ser lineales?:<\/h3>\n\n\n\n<p>Para resolver esta pregunta lo resolveremos analizando un aura de simetr\u00eda, donde en principio hay un caos esto debido a la falta de una relaci\u00f3n de causa y efecto lo que producen los futuros impredecibles que en un principio tendr\u00edan un orden no lineal, ya que este ser\u00eda un orden oculto en el que se encuentra la incertidumbre absoluta.<\/p>\n\n\n\n<p>Sin embargo, a medida que pasa el tiempo podemos observar que se comienzan a formar normas que sean capaces de regular el abuso lo que hace que el aura de simetr\u00eda que hasta el momento era complejo se empiezan ver caracter\u00edsticas de forma lineal o tambi\u00e9n como sistemas complicados.<\/p>\n\n\n\n<p>La causa efecto separado en tiempo y espacio demuestra lo complicado que puede llegar a ser.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">\u00bfQui\u00e9n fue Ren\u00e9 Thom?:<\/h3>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-full is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"764\" height=\"573\" src=\"https:\/\/niixer.com\/wp-content\/uploads\/2024\/02\/Rene.webp\" alt=\"Ren\u00e9 Thom creador de la Teor\u00eda de las cat\u00e1strofes \" class=\"wp-image-47005\" style=\"width:444px;height:auto\" srcset=\"https:\/\/niixer.com\/wp-content\/uploads\/2024\/02\/Rene.webp 764w, https:\/\/niixer.com\/wp-content\/uploads\/2024\/02\/Rene-300x225.webp 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 764px) 100vw, 764px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p>El  matem\u00e1tico franc\u00e9s   trabajo en el campo de la topolog\u00eda adem\u00e1s integro el cobordismo pero el aporte mas importante hasta el momento  fue a la teor\u00eda de las cat\u00e1strofes.<\/p>\n\n\n\n<p>Se considera uno de los fundadores mas importantes de las matem\u00e1ticas modernas debido a la relaci\u00f3n que se ha originado con la teor\u00eda del caos.<\/p>\n\n\n\n<p>En su obra m\u00e1s representativas \u201cLa teor\u00eda de las cat\u00e1strofes\u201d cosiste en afirmar que en un sistema continuo se puede producir espont\u00e1neamente uno discontinuo. <\/p>\n\n\n\n<p>El cual por medio de su razonamiento buscaba prever algunos acontecimientos como lo pueden ser el estallido de una ola, los motines de una prisi\u00f3n o las crisis econ\u00f3micas que pudieron haber precedido para encontrar una soluci\u00f3n anticipada por medio de esta.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Tipos de cat\u00e1strofe: <\/h3>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\">\n<li>Cat\u00e1strofe de C\u00faspide: En esta podemos encontrar un punto en el cual una variaci\u00f3n en alg\u00fan par\u00e1metro del sistema podr\u00eda producir una divergencia&nbsp;\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Ejemplo:&nbsp; Esta la podemos representar por medio de una esfera rodando en una superficie c\u00f3nica, cuando esta llegue al v\u00e9rtice de la c\u00faspide una divergencia podr\u00eda ocasionar movimientos a diferentes lados, por lo que no sabremos con certeza cual es el camino que tomara.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n\n\n\n<li>&nbsp;Cat\u00e1strofe de Pliegue: A diferencia de la anterior hay cambios en la forma en la que se produce la divergencia ya que esta describe un cambio de manera repentina y menos brusca.\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Ejemplo:&nbsp; Consideremos para este ejemplo una hoja de papel delgada y flexible, Se podr\u00eda doblar de distintas formas diferentes sin embargo llega un caso en el que el comportamiento de esta por hacer un peque\u00f1o ajuste se pliegue de una manera repentina ah\u00ed entrar\u00eda esta cat\u00e1strofe.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n\n\n\n<li>Cat\u00e1strofe de Cola de Golondrina: &nbsp;&nbsp;Como su nombre lo indica esta cuenta con la forma de una golondrina la cual consta de varios par\u00e1metros y a diferencia de las anteriores estas se caracterizan por varios puntos de divergencia\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Ejemplo: Se puede imaginar una ecuaci\u00f3n matem\u00e1tica las cuales tienen varios puntos y cuando algunas variables cambian es donde se producen las divergencias.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n<p>Estas tres son las principales sin embargo podemos encontrar m\u00e1s como la mariposa, el ombligo parab\u00f3lico, el ombligo el\u00edptico, el ombligo parab\u00f3lico y el ombligo hiperb\u00f3lico que, as\u00ed como las anteriores buscan una manera de definir todas las cat\u00e1strofes y como se producen.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"750\" height=\"750\" src=\"https:\/\/niixer.com\/wp-content\/uploads\/2024\/02\/image-174.png\" alt=\"Imagen de sistema complejo\n\" class=\"wp-image-46997\" srcset=\"https:\/\/niixer.com\/wp-content\/uploads\/2024\/02\/image-174.png 750w, https:\/\/niixer.com\/wp-content\/uploads\/2024\/02\/image-174-300x300.png 300w, https:\/\/niixer.com\/wp-content\/uploads\/2024\/02\/image-174-150x150.png 150w\" sizes=\"auto, (max-width: 750px) 100vw, 750px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Conclusi\u00f3n:<\/h3>\n\n\n\n<p>Como reflexi\u00f3n final esta teor\u00eda a demostrado ser de gran utilidad cuando queremos evaluar las predicciones o los posibles cambios tanto simples como bruscos de un sistema adem\u00e1s de tener una amplia perspectiva en m\u00faltiples campos de las ciencias e investigaci\u00f3n.<\/p>\n\n\n\n<p>Aunque tenga muchos desaf\u00edos como la complejidad de los modelos evaluados o los datos extremadamente precisos que se requieren, esta ha tenido una aplicaci\u00f3n efectiva y ha mantenido un equilibrio entre las matem\u00e1ticas y la vida cotidiana.<\/p>\n\n\n\n<p>Teniendo en cuenta las afirmaciones anteriores la Teor\u00eda a revolucionado la manera de ver los sistemas no lineales y seguir\u00e1 siendo un modelo \u00fatil incluso  con las nuevas ciencias y nuevos campos .<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-block-embed-youtube wp-embed-aspect-16-9 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<iframe loading=\"lazy\" title=\"Teor\u00eda De Las Cat\u00e1strofes\" width=\"800\" height=\"450\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/FQsis17M_OQ?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share\" allowfullscreen><\/iframe>\n<\/div><\/figure>\n\n\n\n<p>Cr\u00e9ditos:<\/p>\n\n\n\n<p> Autor: <a href=\"https:\/\/niixer.com\/?s=Sebastian+ALVAREZ\">Sebastian Alvarez<\/a><\/p>\n\n\n\n<p>Editor: <a href=\"https:\/\/niixer.com\/?s=Carlos+Iv%C3%A1n+Pinz%C3%B3n+Romero\">Carlos Iv\u00e1n Pinz\u00f3n Romero<\/a><\/p>\n\n\n\n<p>C\u00f3digo:<a href=\"https:\/\/niixer.com\/?s=+UCPSG5-1\">UCPSG5-1<\/a><\/p>\n\n\n\n<p>Universidad:<a href=\"https:\/\/niixer.com\/?s=universidad+central\">\u00a0universidad central<\/a><\/p>\n\n\n\n<p><\/p>\n\n\n\n<p><\/p>\n\n\n\n<pre class=\"wp-block-preformatted\">\n\nportada: 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de F\u00edsica, cub\u00edculos, 2020)https:\/\/www.revistacienciasunam.com\/pt\/168-revistas\/revista-ciencias-20\/1502-teor%C3%ADa-de-cat%C3%A1strofes.\n(Maldonado Carlos, 2006)lhttps:\/\/www.redalyc.org\/pdf\/532\/53200304.pdf\n(Castillo Ramon, 2014)https:\/\/www.redalyc.org\/pdf\/836\/83642664002.pdf\n(Maldonado Carlo,2014)https:\/\/www.redalyc.org\/pdf\/414\/41438646004.pdf\nhttps:\/\/www.ecured.cu\/Ren%C3%A9_Thom \n<\/pre>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Cat\u00e1strofe: La Teor\u00eda de las cat\u00e1strofes, Cuando se habla de cat\u00e1strofes nos referimos a aquellos hechos que suceden de forma inesperada y de forma discontinua, se habla tambi\u00e9n de diferentes fen\u00f3menos de los cuales no podemos deducir de manera exacta. \u00a0 El termino suele ser relacionado con desastres naturales peroSeguir 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