Un grafo (o una gr\u00e1fica) son cuerpos formados por nodos y v\u00e9rtices, los cuales forman conexiones entre s\u00ed, llamadas aristas. Los grafos son usados en el \u00e1mbito de la matem\u00e1tica y en la computaci\u00f3n para estudiar las relaciones que existen entre unidades que interact\u00faan con otras. <\/p>\n\n\n\n
Son necesariamente \u00fatiles en estos dos campos de estudio, ya que permiten una mayor facilidad para poder representar diversas situaciones o elementos, como por ejemplo en el an\u00e1lisis de datos estad\u00edsticos (esto relacionado en el \u00e1mbito de la matem\u00e1tica) y tambi\u00e9n en las redes de computadoras, ya que en este \u00e1mbito los v\u00e9rtices representan terminales y las aristas conexiones, las cuales pueden ser representadas por cables o conexiones inal\u00e1mbricas <\/p>\n\n\n\n
Su historia: <\/strong><\/h3>\n\n\n\nEl inicio de esta teor\u00eda data del a\u00f1o 1736 cuando se origin\u00f3 el famoso problema matem\u00e1tico de \u201cLos puentes de K\u00f6nigsberg<\/a>\u201d, este problema fue resuelto por Leonhard Euler, que, gracias a su soluci\u00f3n, le dio origen a esta teor\u00eda. Este mismo concluy\u00f3 que no era posible solucionar este problema, ya que en el contexto del problema no se pod\u00eda hallar un camino posible para el mismo. <\/p>\n\n\n\nPara el a\u00f1o 1847, el f\u00edsico alem\u00e1n Gustav Kirchhoff dio origen a sus leyes f\u00edsicas, m\u00e1s conocidas como \u201cLeyes de Kirchhoff<\/a>\u201d. Lo hizo bas\u00e1ndose en la teor\u00eda de los grafos, la cual, a su vez, aplic\u00f3 a su an\u00e1lisis de redes el\u00e9ctricas, que tambi\u00e9n, a su vez, hizo que publicara sus leyes de circuitos y, adem\u00e1s, calcul\u00f3 el voltaje y la corriente, todo esto basado en la teor\u00eda de los grafos. <\/p>\n\n\n\nEn 1857 surge el llamado \u201cProblema de los is\u00f3meros\u201d por Arthur Cayley, el cual investig\u00f3 y solucion\u00f3 \u00e9l mismo, asign\u00e1ndole a cada elemento qu\u00edmico un \u00e1rbol (es decir, un grafo). Ese \u00e1rbol estaba conformado por puntos y aristas, en donde, los puntos representaban cada \u00e1tomo y las aristas representaban la presencia de enlaces qu\u00edmicos <\/p>\n\n\n\n
Sir. William Hamilton fue un matem\u00e1tico brit\u00e1nico, el cual, en el a\u00f1o 1859, cre\u00f3 un pasatiempo matem\u00e1tico que, hoy en d\u00eda, sigue siendo utilizado, el cual se llamaba: \u201cIcosian Game\u201d (o Alrededor del mundo). Para crear este pasatiempo, tuvo como base a un dodecaedro (una figura de 12 caras) y le agreg\u00f3 20 puntos con un simple objetivo: Encontrar un camino que recorra los 20 v\u00e9rtices solo una vez <\/p>\n\n\n\n
Hasta el a\u00f1o 1884 se empez\u00f3 a usar el t\u00e9rmino \u201cgrafo\u201d para darle nombre a esta teor\u00eda. Quien emple\u00f3 ese t\u00e9rmino por primera vez (indirectamente) fue el qu\u00edmico ingl\u00e9s Edward Frankland (la llamaba \u201cnotaci\u00f3n gr\u00e1fica\u201d), hasta que el qu\u00edmico org\u00e1nico escoc\u00e9s Alexander Crum Brown defini\u00f3 el t\u00e9rmino \u201cgrafo\u201d definitivamente, ya que, para \u00e9l, un grafo era la representaci\u00f3n gr\u00e1fica de los enlaces entre los \u00e1tomos de una mol\u00e9cula. <\/p>\n\n\n\n
En el siglo XX (exactamente en el a\u00f1o 1936) el matem\u00e1tico h\u00fangaro D\u00e9nes K\u0151nig lanz\u00f3 el primer libro<\/a> relacionado con la teor\u00eda de los grafos, el cual, hasta la fecha, es considerado el promotor de la teor\u00eda de los grafos moderna. <\/p>\n\n\n\nEl problema de los cuatro colores:<\/strong> <\/h3>\n\n\n\nPara el a\u00f1o 1852, el matem\u00e1tico ingl\u00e9s Francis Guthrie plante\u00f3 un reconocido problema: El problema de los cuatro colores<\/a>. Este problema ten\u00eda una pregunta clave, planteada por el mismo Francis: \u201c\u00bfEs posible pintar cualquier mapa de pa\u00edses con solo cuatro colores?\u201d, es decir, colorear un mapamundi con una peque\u00f1a condici\u00f3n: Dos pa\u00edses vecinos NO pod\u00edan tener el mismo color. <\/p>\n\n\n\nM\u00e1s de un siglo despu\u00e9s (para ser exactos, 125 a\u00f1os despu\u00e9s), en el a\u00f1o 1977, los matem\u00e1ticos Kenneth Appel y Wolfgang Haken (estadounidense y alem\u00e1n, respectivamente) lograron resolver entre los dos el problema de los cuatro colores propuesto por Francis Guthrie, el cual, al principio, no era bien recibido por la comunidad matem\u00e1tica dada a su rara demostraci\u00f3n, ya que fue resuelto con la ayuda de un ordenador, lo cual hizo que tuviera una cantidad exagerada de peque\u00f1os detalles, lo que hac\u00eda muy dif\u00edcil verificarlo de forma manual. Pero, aun as\u00ed, la respuesta ha sido dada como v\u00e1lida <\/p>\n\n\n\n![\"https:\/\/niixer.com\/index.php\/2023\/02\/28\/teoria-de-las-graficas-o-grafos\/\"](\"https:\/\/niixer.com\/wp-content\/uploads\/2024\/02\/image-175-1024x576.png\")
<\/figure>\n\n\n\nEstructuras de los grafos: <\/strong><\/h3>\n\n\n\nLas estructuras de los grafos que se lleguen a utilizar por nosotros depender\u00e1n de los algoritmos que usemos para procesar nuestro gr\u00e1fico y de las caracter\u00edsticas que este mismo tenga. En la gran mayor\u00eda de las veces se usan las listas y las matrices, ya que cada una cuenta con caracter\u00edsticas sencillas: Con las listas es mejor usar gr\u00e1ficos dispersos, ya que son eficientes en temas de capacidad a la hora de guardar nuestro gr\u00e1fico en nuestra computadora; mientras con las matrices se da un acceso m\u00e1s r\u00e1pido a nuestro gr\u00e1fico, pero, a cambio, esto llega a gastar mucha memoria de nuestro computador. <\/p>\n\n\n\n
Las estructuras lisas se dividen en dos formas, las cuales son: <\/p>\n\n\n\n
\n- Lista de incidencia:<\/strong> En este tipo de lista, las aristas son representadas por vectores pares ordenados (esto si el grafo es dirigido), donde cada par representa cada una de las aristas <\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n
\n- Lista de adyacencia:<\/strong> En esta lista, cada v\u00e9rtice tiene una lista de v\u00e9rtices que son adyacentes a este. En un grafo que no es dirigido, esto causar\u00e1 una redundancia en este, ya que, por ejemplo, un v\u00e9rtice X va a existir en la lista de adyacencia de Y, y viceversa (un v\u00e9rtice de Y estar\u00e1 en la lista de adyacencia de X) <\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n
Las estructuras matricales tambi\u00e9n se dividen en dos formas, estas son: <\/p>\n\n\n\n
\n- Matriz de incidencia:<\/strong> En esta estructura, el grafo va a estar representado por una matriz de A (que son aristas) por V (que son v\u00e9rtices) donde el v\u00e9rtice contiene informaci\u00f3n de la arista <\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n
\n- Matriz de adyacencia<\/strong>: Aqu\u00ed la matriz es cuadrada (representada por M) con un tama\u00f1o \u201cn\u201d elevado al cuadrado (en este caso, n, es el n\u00famero de v\u00e9rtices), es decir, si hay una arista entre un v\u00e9rtice \u201ca\u201d y un v\u00e9rtice \u201cb\u201d, quiere decir que el elemento \u201cMab<\/sub>\u201d es igual a 1, si no llega a suceder eso, es igual a 0 <\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n
Tipos de grafos: <\/strong><\/h3>\n\n\n\nHay 8 tipos existentes de grafos, los cuales son: <\/p>\n\n\n\n
\n- Grafo regular<\/strong>: Son todos los grafos donde cada v\u00e9rtice tiene una equivalencia igual <\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n
\n- Grafo bipartito:<\/strong> Son grafos los cuales sus v\u00e9rtices son separados en dos conjuntos, con tal de que las aristas no se puedan relacionar v\u00e9rtices de un mismo conjunto, es decir, que un v\u00e9rtice de un el grupo A se conecte con otro v\u00e9rtice de un grupo B. <\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n
\n- Grafo completo:<\/strong> Es un grafo donde cada par de v\u00e9rtices est\u00e1 conectado con una arista <\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n
\n- Grafo nulo:<\/strong> Este grafo no cuenta con v\u00e9rtices ni con aristas. <\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n
\n- Grafos isomorfos:<\/strong> Usa dos grafos, los cuales son isomorfos; si existe la misma cantidad de v\u00e9rtices, y los v\u00e9rtices de cada grafo se pueden enumerar de 1 hasta un n\u00famero indeterminado, con tal de que dos v\u00e9rtices del segundo grafo est\u00e1n unidos por una arista entre s\u00ed <\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n
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<\/figure>\n\n\n\n<\/p>\n\n\n\n
<\/p>\n\n\n\n
\n- Grafos plat\u00f3nicos<\/strong>: Son los gr\u00e1ficos que tienen como base uno de los s\u00f3lidos plat\u00f3nicos (los s\u00f3lidos plat\u00f3nicos son: el tetraedro, el cubo, el octaedro, el dodecaedro y el icosaedro) y est\u00e1n formados por sus v\u00e9rtices y aristas respectivas (es decir, 8 v\u00e9rtices y 12 aristas del cubo)<\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n
<\/p>\n\n\n\n
<\/p>\n\n\n\n
\n- Grafos conexos:<\/strong> Son aquellos grafos que todos sus v\u00e9rtices est\u00e1n conectados por medio de un camino o un semicamino (dependiendo si el grafo es no dirigido o dirigido). Si un grafo no est\u00e1 conectado por medio de un camino (o un semicamino) es considerado como un \u201cgrafo no conexo\u201d <\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n
\n- Grafos dirigidos:<\/strong> Tambi\u00e9n se pueden llamar \u201cd\u00edgrafos\u201d, estos son todos los grafos los cuales sus aristas tienen un sentido definido, es decir, cada arista tiene su destino final en el grafo <\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n
Aplicaciones:<\/strong><\/h3>\n\n\n\nEsta teor\u00eda presenta m\u00faltiples aplicaciones que hacen que se pueda resolver problemas matem\u00e1ticos, como en la s\u00edntesis de circuitos secuenciales, circuitos contadores o sistemas de apertura. Adem\u00e1s, con esta teor\u00eda podemos brindar soluciones de dibujo computacional (esto relacionado con la ingenier\u00eda). <\/p>\n\n\n\n
Tambi\u00e9n, gracias a esta teor\u00eda, se ha podido aprovechar al m\u00e1ximo el uso de las redes sociales, ya que se pueden construir an\u00e1lisis que puedan comprender relaciones, preferencias y similitudes entre los usuarios. <\/p>\n\n\n\n
Otra de las aplicaciones de la teor\u00eda de los grafos es en el \u00e1mbito de la biolog\u00eda, ya que el v\u00e9rtice representa un h\u00e1bitat y las aristas representan senderos o migraciones de los animales. Con esto, los cient\u00edficos pueden entender c\u00f3mo esto puede cambiar o afectar las especies en su h\u00e1bitat. <\/p>\n\n\n\n
Su relaci\u00f3n con la TGS: <\/strong><\/h3>\n\n\n\nComo ya se mencion\u00f3 antes, la teor\u00eda de los grafos brinda soluciones de dibujo computacional (lo cual es el uso de computadoras para crear, modificar o mejorar un dise\u00f1o en espec\u00edfico creado por una persona). Pero no solo tiene ese uso, tiene varios usos m\u00e1s, algunos de estos son: <\/p>\n\n\n\n
\n- Contribuir a las redes sociales<\/a> con funciones muy simples, por ejemplo, en Facebook en el apartado \u201cPersonas que quiz\u00e1s conozcas\u201d, ya que este apartado es el resultado de un algoritmo en donde t\u00fa (que, en este caso, vendr\u00edas siendo un nodo) est\u00e1s cerca de otra persona (la cual, tambi\u00e9n ser\u00eda otro nodo), esto est\u00e1 basado en que hay una conexi\u00f3n con nuestros amigos directos con ese nodo, es decir, esa persona que no tienes agregada a tus amigos quiz\u00e1 la llegues a conocer por un amigo directo que tengas agregado en Facebook <\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n
\n- Los grafos tambi\u00e9n ayudan a la construcci\u00f3n de mapas y esquemas, siempre buscando una ruta corta o con menos problemas en su camino (es decir, son grafos dirigidos)<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n
<\/p>\n\n\n\n
\n- El IoT (Internet of things, en espa\u00f1ol \u201cEl Internet de las Cosas\u201d) tambi\u00e9n est\u00e1 relacionado con la teor\u00eda de los grafos, un ejemplo podr\u00eda ser la movilidad de las personas. Esto se fundamenta en lo siguiente: cada persona que se est\u00e1 moviendo en la ciudad con su celular en la mano, podr\u00eda ser considerada como un nodo dentro de un grafo, esto permite detectar grandes afluencias de personas en un sector en concreto y hora del d\u00eda espec\u00edfica dentro de la ciudad (a esto se le llama densidad). Y todo eso claramente se debe realizar con grafos. <\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n
![\"\"](\"https:\/\/static.wixstatic.com\/media\/eade1a_a796c0f2056d4a6b90a66edbb6f0048c~mv2.jpg\/v1\/fill\/w_532,h_317,al_c,q_80,usm_0.66_1.00_0.01,enc_auto\/eade1a_a796c0f2056d4a6b90a66edbb6f0048c~mv2.jpg\")
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<\/p>\n\n\n\n
Otro ejemplo podr\u00eda ser el siguiente: los grafos se pueden usar para representar las llamadas telef\u00f3nicas hechas en una red de larga distancia. Se usa un mult\u00edgrafo, dirigido para representar cada llamada. Para representar el mult\u00edgrafo se toma lo siguiente: un v\u00e9rtice representa un n\u00famero telef\u00f3nico y una arista representa una llamada hecha. La arista sale del n\u00famero que hace la llamada y tiene como receptor final el n\u00famero al cual va dirigida la llamada <\/p>\n\n\n\n
<\/p>\n\n\n\n
<\/p>\n\n\n\n
\n- Se usa mucho en las bases de datos, como por ejemplo en Neo4j, esta p\u00e1gina es una aplicaci\u00f3n que ayuda a potencializar, descubrir y analizar relaciones en datos conectados entre s\u00ed, como, por ejemplo, poder comprender tablas de manera sencilla: los nodos del grafo representan las tablas y las aristas son las relaciones entre todas ellas. <\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n
\n- Las bases de datos tambi\u00e9n pueden utilizarse como conexiones entre distintos datos, es decir, cada base de datos es un nodo, y las aristas son las conexiones que se tienen entre s\u00ed. <\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n
\n- Las redes de internet pueden ser representadas mediante un grafo, el cual es dirigido, ya que cada p\u00e1gina web est\u00e1 representada por un v\u00e9rtice y las aristas comienzan en una p\u00e1gina A y termina en una p\u00e1gina B, eso s\u00ed, si hay alg\u00fan enlace de por medio que lleve a esa p\u00e1gina <\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n
Videos de apoyo:<\/strong><\/h3>\n\n\n\nBettaTech (26 de Agosto de 2019) GRAFOS en Ingenier\u00eda Inform\u00e1tica | Estructuras de datos y Algoritmos. YouTube https:\/\/youtu.be\/23pdz9VtIBo<\/a> \u00a0<\/p>\n\n\n\n
Para el a\u00f1o 1847, el f\u00edsico alem\u00e1n Gustav Kirchhoff dio origen a sus leyes f\u00edsicas, m\u00e1s conocidas como \u201cLeyes de Kirchhoff<\/a>\u201d. Lo hizo bas\u00e1ndose en la teor\u00eda de los grafos, la cual, a su vez, aplic\u00f3 a su an\u00e1lisis de redes el\u00e9ctricas, que tambi\u00e9n, a su vez, hizo que publicara sus leyes de circuitos y, adem\u00e1s, calcul\u00f3 el voltaje y la corriente, todo esto basado en la teor\u00eda de los grafos. <\/p>\n\n\n\n En 1857 surge el llamado \u201cProblema de los is\u00f3meros\u201d por Arthur Cayley, el cual investig\u00f3 y solucion\u00f3 \u00e9l mismo, asign\u00e1ndole a cada elemento qu\u00edmico un \u00e1rbol (es decir, un grafo). Ese \u00e1rbol estaba conformado por puntos y aristas, en donde, los puntos representaban cada \u00e1tomo y las aristas representaban la presencia de enlaces qu\u00edmicos <\/p>\n\n\n\n Sir. William Hamilton fue un matem\u00e1tico brit\u00e1nico, el cual, en el a\u00f1o 1859, cre\u00f3 un pasatiempo matem\u00e1tico que, hoy en d\u00eda, sigue siendo utilizado, el cual se llamaba: \u201cIcosian Game\u201d (o Alrededor del mundo). Para crear este pasatiempo, tuvo como base a un dodecaedro (una figura de 12 caras) y le agreg\u00f3 20 puntos con un simple objetivo: Encontrar un camino que recorra los 20 v\u00e9rtices solo una vez <\/p>\n\n\n\n Hasta el a\u00f1o 1884 se empez\u00f3 a usar el t\u00e9rmino \u201cgrafo\u201d para darle nombre a esta teor\u00eda. Quien emple\u00f3 ese t\u00e9rmino por primera vez (indirectamente) fue el qu\u00edmico ingl\u00e9s Edward Frankland (la llamaba \u201cnotaci\u00f3n gr\u00e1fica\u201d), hasta que el qu\u00edmico org\u00e1nico escoc\u00e9s Alexander Crum Brown defini\u00f3 el t\u00e9rmino \u201cgrafo\u201d definitivamente, ya que, para \u00e9l, un grafo era la representaci\u00f3n gr\u00e1fica de los enlaces entre los \u00e1tomos de una mol\u00e9cula. <\/p>\n\n\n\n En el siglo XX (exactamente en el a\u00f1o 1936) el matem\u00e1tico h\u00fangaro D\u00e9nes K\u0151nig lanz\u00f3 el primer libro<\/a> relacionado con la teor\u00eda de los grafos, el cual, hasta la fecha, es considerado el promotor de la teor\u00eda de los grafos moderna. <\/p>\n\n\n\n Para el a\u00f1o 1852, el matem\u00e1tico ingl\u00e9s Francis Guthrie plante\u00f3 un reconocido problema: El problema de los cuatro colores<\/a>. Este problema ten\u00eda una pregunta clave, planteada por el mismo Francis: \u201c\u00bfEs posible pintar cualquier mapa de pa\u00edses con solo cuatro colores?\u201d, es decir, colorear un mapamundi con una peque\u00f1a condici\u00f3n: Dos pa\u00edses vecinos NO pod\u00edan tener el mismo color. <\/p>\n\n\n\n M\u00e1s de un siglo despu\u00e9s (para ser exactos, 125 a\u00f1os despu\u00e9s), en el a\u00f1o 1977, los matem\u00e1ticos Kenneth Appel y Wolfgang Haken (estadounidense y alem\u00e1n, respectivamente) lograron resolver entre los dos el problema de los cuatro colores propuesto por Francis Guthrie, el cual, al principio, no era bien recibido por la comunidad matem\u00e1tica dada a su rara demostraci\u00f3n, ya que fue resuelto con la ayuda de un ordenador, lo cual hizo que tuviera una cantidad exagerada de peque\u00f1os detalles, lo que hac\u00eda muy dif\u00edcil verificarlo de forma manual. Pero, aun as\u00ed, la respuesta ha sido dada como v\u00e1lida <\/p>\n\n\n\n Las estructuras de los grafos que se lleguen a utilizar por nosotros depender\u00e1n de los algoritmos que usemos para procesar nuestro gr\u00e1fico y de las caracter\u00edsticas que este mismo tenga. En la gran mayor\u00eda de las veces se usan las listas y las matrices, ya que cada una cuenta con caracter\u00edsticas sencillas: Con las listas es mejor usar gr\u00e1ficos dispersos, ya que son eficientes en temas de capacidad a la hora de guardar nuestro gr\u00e1fico en nuestra computadora; mientras con las matrices se da un acceso m\u00e1s r\u00e1pido a nuestro gr\u00e1fico, pero, a cambio, esto llega a gastar mucha memoria de nuestro computador. <\/p>\n\n\n\n Las estructuras lisas se dividen en dos formas, las cuales son: <\/p>\n\n\n\n Las estructuras matricales tambi\u00e9n se dividen en dos formas, estas son: <\/p>\n\n\n\n Hay 8 tipos existentes de grafos, los cuales son: <\/p>\n\n\n\n <\/p>\n\n\n\n <\/p>\n\n\n\n <\/p>\n\n\n\n <\/p>\n\n\n\n Esta teor\u00eda presenta m\u00faltiples aplicaciones que hacen que se pueda resolver problemas matem\u00e1ticos, como en la s\u00edntesis de circuitos secuenciales, circuitos contadores o sistemas de apertura. Adem\u00e1s, con esta teor\u00eda podemos brindar soluciones de dibujo computacional (esto relacionado con la ingenier\u00eda). <\/p>\n\n\n\n Tambi\u00e9n, gracias a esta teor\u00eda, se ha podido aprovechar al m\u00e1ximo el uso de las redes sociales, ya que se pueden construir an\u00e1lisis que puedan comprender relaciones, preferencias y similitudes entre los usuarios. <\/p>\n\n\n\n Otra de las aplicaciones de la teor\u00eda de los grafos es en el \u00e1mbito de la biolog\u00eda, ya que el v\u00e9rtice representa un h\u00e1bitat y las aristas representan senderos o migraciones de los animales. Con esto, los cient\u00edficos pueden entender c\u00f3mo esto puede cambiar o afectar las especies en su h\u00e1bitat. <\/p>\n\n\n\n Como ya se mencion\u00f3 antes, la teor\u00eda de los grafos brinda soluciones de dibujo computacional (lo cual es el uso de computadoras para crear, modificar o mejorar un dise\u00f1o en espec\u00edfico creado por una persona). Pero no solo tiene ese uso, tiene varios usos m\u00e1s, algunos de estos son: <\/p>\n\n\n\n <\/p>\n\n\n\n <\/p>\n\n\n\n <\/p>\n\n\n\n Otro ejemplo podr\u00eda ser el siguiente: los grafos se pueden usar para representar las llamadas telef\u00f3nicas hechas en una red de larga distancia. Se usa un mult\u00edgrafo, dirigido para representar cada llamada. Para representar el mult\u00edgrafo se toma lo siguiente: un v\u00e9rtice representa un n\u00famero telef\u00f3nico y una arista representa una llamada hecha. La arista sale del n\u00famero que hace la llamada y tiene como receptor final el n\u00famero al cual va dirigida la llamada <\/p>\n\n\n\n <\/p>\n\n\n\n <\/p>\n\n\n\n BettaTech (26 de Agosto de 2019) GRAFOS en Ingenier\u00eda Inform\u00e1tica | Estructuras de datos y Algoritmos. YouTube https:\/\/youtu.be\/23pdz9VtIBo<\/a> \u00a0<\/p>\n\n\n\nEl problema de los cuatro colores:<\/strong> <\/h3>\n\n\n\n
<\/figure>\n\n\n\nEstructuras de los grafos: <\/strong><\/h3>\n\n\n\n
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Tipos de grafos: <\/strong><\/h3>\n\n\n\n
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Su relaci\u00f3n con la TGS: <\/strong><\/h3>\n\n\n\n
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Videos de apoyo:<\/strong><\/h3>\n\n\n\n