{"id":46130,"date":"2024-02-26T19:44:53","date_gmt":"2024-02-27T00:44:53","guid":{"rendered":"https:\/\/niixer.com\/?p=46130"},"modified":"2024-03-07T10:22:39","modified_gmt":"2024-03-07T15:22:39","slug":"la-teoria-de-las-catastrofes-4","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/niixer.com\/index.php\/2024\/02\/26\/la-teoria-de-las-catastrofes-4\/","title":{"rendered":"La Teor\u00eda De Las Cat\u00e1strofes\u00a0"},"content":{"rendered":"\n
\"Erupci\u00f3n
Erupci\u00f3n de volc\u00e1n <\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

\u00bfQu\u00e9 sabemos De Cat\u00e1strofes? <\/strong><\/h2>\n\n\n\n

Conocemos una cat\u00e1strofe<\/a> como; un evento tr\u00e1gico que produce una gran destrucci\u00f3n o da\u00f1o tambi\u00e9n podemos decir que, es un cambio brusco de estado de un sistema din\u00e1mico, provocado por la m\u00e1s m\u00ednima alteraci\u00f3n de uno de sus par\u00e1metros, entonces como primer tema abordamos con exactitud una teor\u00eda que fue dise\u00f1ada en base a las matem\u00e1ticas y los c\u00e1lculos diferenciales para dar alg\u00fan tipo de explicaci\u00f3n matem\u00e1tica y concisa.\u00a0<\/p>\n\n\n\n

\u00bfQu\u00e9 Es Un Sistema Din\u00e1mico?<\/strong> <\/h2>\n\n\n\n

Un sistema din\u00e1mico<\/a> es un sistema cuyo estado evoluciona con el tiempo. Los sistemas f\u00edsicos en situaci\u00f3n no estacionaria son ejemplos de sistemas din\u00e1micos, pero tambi\u00e9n existen modelos econ\u00f3micos<\/a>, matem\u00e1ticos y de otros tipos que son sistemas abstractos y a su vez son sistemas din\u00e1micos es decir son los que estan es constante cambio.\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/p>\n\n\n\n

\u00bfQu\u00e9 Es La Teor\u00eda De Las Cat\u00e1strofes?<\/strong> <\/h2>\n\n\n\n

Esta es una Rama de los estudios de las bifurcaciones<\/a> de sistemas din\u00e1micos, esta resulta \u00fatil para el estudio de los sistemas din\u00e1micos, que representan fen\u00f3menos naturales y que por sus magnitudes y caracter\u00edsticas no pueden ser descritos de manera exacta por el c\u00e1lculo diferencial<\/a>, asi que es un modelo matem\u00e1tico de morfog\u00e9nesis<\/a>, cabe resaltar que la teor\u00eda de Thom se centra en el punto critico en donde aparece la bifurcaci\u00f3n de un sistema en forma de discontinuidad, las cat\u00e1strofes son definidas por los cambios bruscos y discontinuos producidos por la variaci\u00f3n continua de fuerzas dentro de un sistema.\u00a0\u00a0<\/p>\n\n\n\n

Dentro de las siete cat\u00e1strofes que ideo Rene Thom tenemos las que son El pliegue o flexi\u00f3n que sirve para un par\u00e1metro de entrada y uno de salida tendr\u00eda una formula<\/a> asi: \"{\\displaystyle.<\/p>\n\n\n\n

Inicialmente tenemos la Fruncido o c\u00faspide que la utilizamos para dos par\u00e1metros y su f\u00f3rmula seria asi: \"{\\displaystyle.<\/p>\n\n\n\n

Asi como tambi\u00e9n tenemos La Cola de Milano donde tendr\u00edamos la formula: \"{\\displaystyle.<\/p>\n\n\n\n

Y vendr\u00eda tambi\u00e9n tenemos El ombligo Hiperb\u00f3lico que ser\u00eda la onda o portafolios y su f\u00f3rmula se representar\u00eda asi: \"{\\displaystyle.<\/p>\n\n\n\n

Tambi\u00e9n tenemos El ombligo El\u00edptico o el pelo o pir\u00e1mide y su f\u00f3rmula estar\u00eda representada de la siguiente forma: \"{\\displaystyle.<\/p>\n\n\n\n

Como tal tambi\u00e9n tendr\u00edamos la Mariposa y su f\u00f3rmula estar\u00eda representada de la siguiente forma:  \"{\\displaystyle<\/p>\n\n\n\n

Tambi\u00e9n tenemos el Ombligo Parab\u00f3lico o el hongo donde su f\u00f3rmula estar\u00eda definida de la siguiente manera: \"{\\displaystyle<\/p>\n\n\n\n

Cabe Resaltar que Rene Thom mismo le asigno estas formulas a cada cat\u00e1strofe.  <\/p>\n\n\n\n

La conclusi\u00f3n mas conocida obtenida por Thom es que existes 7 formas posibles de cat\u00e1strofes para todas las ecuaciones que tengan m\u00e1s de cuatro par\u00e1metros. Cada una recibe el nombre en relaci\u00f3n con su forma \u201celemental\u201d.    <\/p>\n\n\n\n

\"Pliegue
Pliegue Catastr\u00f3fico <\/strong><\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

<\/p>\n\n\n\n

\u00bfQui\u00e9n Ideo Esta Teor\u00eda?<\/strong> <\/h2>\n\n\n\n

Esta Teor\u00eda fue creada principalmente por el matem\u00e1tico Rene Thom para explicar tanto fen\u00f3menos topol\u00f3gicos<\/a> y discontinuos con la ayuda de modelos matem\u00e1ticos continuos, esta es una teor\u00eda de la acci\u00f3n, pues los modelos propuestos estudian la reacci\u00f3n de un sistema a la acci\u00f3n constituida por un est\u00edmulo. Esta basado en una serie de teoremas de la geometr\u00eda de un numero de dimensiones. <\/p>\n\n\n\n

\u00bfQui\u00e9n fue Rene Thom?<\/strong> <\/h2>\n\n\n\n
\"Rene
Rene Thom<\/strong><\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

El matem\u00e1tico Rene Thom nacido en septiembre de 1923 en Montb\u00e9liard, Francia formado en el Lyc\u00e9e Saint-Louis y la escuela normal superior fue profesor en Grenoble y Estrasburgo.  <\/p>\n\n\n\n

Aunque conocido por su desarrollo de la teor\u00eda de las cat\u00e1strofes entre 1968 y 1972, su primer trabajo tuvo que ver con la topolog\u00eda y en especial con la rama llamada topolog\u00eda diferencial<\/a>. En topolog\u00eda produjo un concepto que por su importancia es hoy de frecuente uso, el cobordismo<\/a>, al cual ha definido de este modo dos variedades compactas de dimensi\u00f3n n son cobordantes si su reunion constituye el borde de ora variedad compacta de dimensi\u00f3n n+1. <\/p>\n\n\n\n

Sabemos que Thom es autor de varias obras cient\u00edficas como la \u201cTh\u00e9orie des catastrophes et biologie\u201d (1979), \u201cParaboles et catastrophes\u201d (1983) y \u201cPr\u00e9dire n’est pas expliquer\u201d (1991), entre otras m\u00e1s. <\/p>\n\n\n\n

\u00bfC\u00f3mo Thom llega a formular esta teor\u00eda?<\/strong> <\/h2>\n\n\n\n

Esta Teor\u00eda tiene su origen en el trabajo de Thom donde sus investigaciones surgen por su inter\u00e9s, la casualidad<\/a> y el determinismo que despert\u00f3 bien temprano en el Thom fil\u00f3sofo y su preocupaci\u00f3n por estos problemas llegaron a la c\u00faspide de su pensamiento en el momento de su controversia con los secretarios del caos.\u00a0<\/p>\n\n\n\n

Thom empieza estudiando el tema de la continuidad y discontinuidad topol\u00f3gica donde descubri\u00f3 que el matem\u00e1tico Stephen Smale en la d\u00e9cada de los 60\u2019s comprendi\u00f3 que la topolog\u00eda se pod\u00eda usar para visualizar sistemas din\u00e1micos, y se sirvi\u00f3 de una clase de pliegue topol\u00f3gico<\/a>. <\/p>\n\n\n\n

Thom uso esta teor\u00eda para describir el cambio de la estructura de un sistema a lo largo de un paisaje morfol\u00f3gico continuo que incluye saltos ocasionales. Con ello intenta explicar como formas discretas pueden emerger de la homogeneidad y hacer crecer efectos discontinuos en la continuidad.  <\/p>\n\n\n\n

\"Cola
cola de golondrina catastr\u00f3fica<\/strong><\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

Caracter\u00edsticas De La Teor\u00eda De Las Cat\u00e1strofes<\/strong> <\/h2>\n\n\n\n

Dentro de las caracter\u00edsticas encontramos 3 principales que ser\u00edan la Discontinuidad, la Divergencia y la Histeria. <\/p>\n\n\n\n

La discontinuidad <\/a>implica que se pueden presentar cambios repentinos del comportamiento y de los resultados, asi al llegar a cierto punto no es posible manteni\u00e9ndose en el mismo estado y se sufre un brusco cambio, es decir, son par\u00e1metros que de ninguna forma no tienes previsto, pero suceden.\u00a0\u00a0<\/p>\n\n\n\n

La divergencia es la tendencia de las peque\u00f1as divergencias para crear grandes divergencias<\/a>, por ejemplo, puede que sea una compa\u00f1era a\u00e9rea que tiene la obligaci\u00f3n de satisfacer toda la demanda de pasajeros si el avi\u00f3n habitual tiene una capacidad de 100 pasajeros, osea una demanda de 101 motivara la necesidad de utilizar un avi\u00f3n mayor o incluso un aterrizaje en un aeropuerto distinto. En pocas palabras las variaciones peque\u00f1as del punto inicial de partida derivan a un resultado totalmente alejado.\u00a0<\/p>\n\n\n\n

La Histeria<\/a> es el estado que depende de la historia previa, pero si los comportamientos se invierten conducen a que nos devuelva a la situaci\u00f3n inicial.\u00a0\u00a0<\/p>\n\n\n\n

Esta teor\u00eda tiene aplicaciones en muchos campos, desde la f\u00edsica y la biolog\u00eda hasta la econom\u00eda y la psicolog\u00eda. Se ha utilizado para comprender fen\u00f3menos como, la divergencia de sistemas din\u00e1micos, el equilibrio de ecosistemas<\/a>, la formaci\u00f3n de patrones naturales y la selecci\u00f3n en condiciones inciertas.\u00a0<\/p>\n\n\n\n

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