![\"\"\/](\"https:\/\/lh4.googleusercontent.com\/Y4HmUSwT86WgS3H9NnsjmP3FlgyBFsxeY2nofNv8XF8HJlke8LDAGDHK0Y1w2Vi5T9TCbSqMovtHvlEGn1FzRKANRY2lYyGE_Y_Ml3bgS5kmdjrMkVq7op0CwHWclL4v3RQ-F1Ez\")
<\/figure>\n\n\n\nEscenarios 3D<\/strong><\/h3>\n\n\n\nLos escenarios 3D se construyen a trav\u00e9s del concepto de Visi\u00f3n Estereosc\u00f3pica<\/a>, que nos permite construir una imagen 3D a partir de al menos dos im\u00e1genes que capturan un mismo objeto, pero desde diferentes \u00e1ngulos.<\/p>\n\n\n\n![\"Visi\u00f3n](\"https:\/\/lh4.googleusercontent.com\/RJ1YbCv-ZFUpsHZCBnWH7aUX5H6dWh7HRgOv-FkzGF7UgWxTsiMkta2qL8U3i2zq3jSjjt0rr6E9p0c5DlNgkNcRHh53L4OSyRdTFWadnz5aph2HW6fqAuWBD8biVv5KRPxgSnWv\")
<\/figure>\n\n\n\nEn el caso anterior estas dos im\u00e1genes tomadas desde diferentes \u00e1ngulos permiten construir una escena 3D como la siguiente:<\/p>\n\n\n\n![\"Visi\u00f3n](\"https:\/\/lh5.googleusercontent.com\/qsqISOM6mqqpcXRqxbM_fKTqnMTADB-IUbDe9Frq1W9cXhEug5xeirGDxMmAGsOesw1F-k4Tl_eGuQchCz8ZwySY01jKBe704C06iTZZHqH7P7S6Is3KV6SE7dABOFdkKWBBA6t3\")
<\/figure>\n\n\n\nProyecciones<\/strong><\/h3>\n\n\n\nLas proyecciones establecen un mecanismo geom\u00e9trico para reflejar en un plano los puntos de una figura tridimensional. La imagen en el plano es el resultado de unir los puntos que se obtienen de la intersecci\u00f3n de las rectas proyectantes y el plano.<\/p>\n\n\n\n![\"Proyecci\u00f3n](\"https:\/\/lh6.googleusercontent.com\/92p_jSDAn2tR1F561TUxbhVyb07eJxG6gAh7wEOL_WVtFGzKxfvev6p3GyMd6xV8Tyx_pkfBs8KcI4pL3kETkJeAT0hhvYc-AEQTF2PVv_LzeB5vuTBzUY2r--9r3U1lbKsnPeoK\")
<\/figure>\n\n\n\nTales im\u00e1genes pueden verse distorsionadas en el plano; sin embargo, al doblar el plano la imagen puede verse m\u00e1s parecida a lo que percibimos en la realidad. Un ejemplo de ello, es el mapa de la tierra Vs el mapamundi.<\/p>\n\n\n\n
Teorema<\/strong> Egregium<\/h3>\n\n\n\nEn 1800, el c\u00e9lebre matem\u00e1tico Carl Friedrich Gauss demostr\u00f3 este teorema que se refiere a la curvatura de las superficies. De manera informal, el teorema dice que la curvatura gaussiana de una superficie diferenciable puede determinarse por completo midiendo \u00e1ngulos y distancias, sin hacer referencia a la forma particular en que se curva dentro del espacio eucl\u00eddeo.<\/p>\n\n\n\n
Este teorema tiene como consecuencia que no haya forma posible que exista un mapa de la tierra a escala que no tenga distorsi\u00f3n.<\/p>\n\n\n\n
Paralaje<\/h3>\n\n\n\n
El paralaje es un m\u00e9todo basado en la geometr\u00eda y la trigonometr\u00eda que permite medir las distancias a un objeto. Tal t\u00e9cnica ha sido usada para determinar la distancia a las estrellas u otros objetos astron\u00f3micos, pero tambi\u00e9n ha sido muy \u00fatil en la Realidad Virtual para determinar la distancia de los objetos.<\/p>\n\n\n\n![\"Paralaje\"\/](\"https:\/\/lh5.googleusercontent.com\/qZeDA9veEovK1XICSbN6fvzBeQI1bOQ_W21u7MmWkQPJSkP2JuPrBlCiPZqmLXgHvbPBtGS6fHh5Kday699tJegR9_Kpnni66JRPt6NGuO_umzudz9nr299lS1yJ4T27z9-DpoSc\")
<\/figure>\n\n\n\nUsando la ley de cosenos se pueden obtener los valores y as\u00ed determinar la distancia.<\/p>\n\n\n\n![\"Ley](\"https:\/\/lh4.googleusercontent.com\/zAKCS5JIGoGFb8T-njbpz7yMJ5Fz00CTe5afa4E2ypP56BrreYytEoITpRbhBakRVr67z3n900dwaRCn9WfVoBw5PktkIB67HYD_ZjUHw61NAcrnCFF9zFUgS89l1dVomnx_SyDx\")
<\/figure>\n\n\n\nGracias a la aplicaci\u00f3n de todos estos conceptos es que actualmente disfrutamos de la Realidad Virtual; sin embargo, es un campo que a\u00fan est\u00e1 en proceso de evoluci\u00f3n y gracias a los nuevos avances cada d\u00eda podemos disfrutar de mayor calidad en las im\u00e1genes que observamos a trav\u00e9s de la Realidad Virtual.<\/p>\n\n\n\n
Autor: Carlos Alberto Trujillo<\/a><\/p>\n\n\n\nEditor: Carlos Pinz\u00f3n<\/p>\n\n\n\n
C\u00f3digo: UCRV-4<\/p>\n\n\n\n
Universidad: Universidad Central<\/a><\/p>\n\n\n\nFuentes:<\/h3>\n\n\n\n
Ronda Prieto, J. Grupo de Tratamiento de Im\u00e1genes SSR \u2013 ETSIT \u2013 UPM. (2013). Fundamentos matem\u00e1ticos b\u00e1sicos de la realidad virtual 11. <\/em> http:\/\/oa.upm.es\/38663\/1\/fmbrv.pdf<\/a><\/p>\n\n\n\nSocratica. (18 de julio de 2019). \u00bfC\u00f3mo funciona la realidad virtual? La matem\u00e1tica detr\u00e1s de la realidad virtual (VR180) <\/em>[Video]. YouTube. https:\/\/youtu.be\/-A_XpXRhOsQ<\/a><\/p>\n\n\n\nProyecci\u00f3n gr\u00e1fica. (2019, 26 de agosto). En Wikipedia<\/em>. https:\/\/es.wikipedia.org\/wiki\/Proyecci%C3%B3n_gr%C3%A1fica<\/a><\/p>\n\n\n\nNassi, Mattias. (2018). What is the math behind virtual reailty?<\/em> Quora. https:\/\/www.quora.com\/What-is-the-math-behind-virtual-reality<\/a><\/p>\n\n\n\nChinea, C. (<\/em>2004, 31 de enero). La paralaje. Matem\u00e1ticas<\/em>. https:\/\/masqueunaciencia.wordpress.com\/la-paralaje\/<\/a><\/p>\n\n\n\n
<\/figure>\n\n\n\nEn el caso anterior estas dos im\u00e1genes tomadas desde diferentes \u00e1ngulos permiten construir una escena 3D como la siguiente:<\/p>\n\n\n\n Las proyecciones establecen un mecanismo geom\u00e9trico para reflejar en un plano los puntos de una figura tridimensional. La imagen en el plano es el resultado de unir los puntos que se obtienen de la intersecci\u00f3n de las rectas proyectantes y el plano.<\/p>\n\n\n\n Tales im\u00e1genes pueden verse distorsionadas en el plano; sin embargo, al doblar el plano la imagen puede verse m\u00e1s parecida a lo que percibimos en la realidad. Un ejemplo de ello, es el mapa de la tierra Vs el mapamundi.<\/p>\n\n\n\n En 1800, el c\u00e9lebre matem\u00e1tico Carl Friedrich Gauss demostr\u00f3 este teorema que se refiere a la curvatura de las superficies. De manera informal, el teorema dice que la curvatura gaussiana de una superficie diferenciable puede determinarse por completo midiendo \u00e1ngulos y distancias, sin hacer referencia a la forma particular en que se curva dentro del espacio eucl\u00eddeo.<\/p>\n\n\n\n Este teorema tiene como consecuencia que no haya forma posible que exista un mapa de la tierra a escala que no tenga distorsi\u00f3n.<\/p>\n\n\n\n El paralaje es un m\u00e9todo basado en la geometr\u00eda y la trigonometr\u00eda que permite medir las distancias a un objeto. Tal t\u00e9cnica ha sido usada para determinar la distancia a las estrellas u otros objetos astron\u00f3micos, pero tambi\u00e9n ha sido muy \u00fatil en la Realidad Virtual para determinar la distancia de los objetos.<\/p>\n\n\n\n Usando la ley de cosenos se pueden obtener los valores y as\u00ed determinar la distancia.<\/p>\n\n\n\n Gracias a la aplicaci\u00f3n de todos estos conceptos es que actualmente disfrutamos de la Realidad Virtual; sin embargo, es un campo que a\u00fan est\u00e1 en proceso de evoluci\u00f3n y gracias a los nuevos avances cada d\u00eda podemos disfrutar de mayor calidad en las im\u00e1genes que observamos a trav\u00e9s de la Realidad Virtual.<\/p>\n\n\n\n Autor: Carlos Alberto Trujillo<\/a><\/p>\n\n\n\n Editor: Carlos Pinz\u00f3n<\/p>\n\n\n\n C\u00f3digo: UCRV-4<\/p>\n\n\n\n Universidad: Universidad Central<\/a><\/p>\n\n\n\n Ronda Prieto, J. Grupo de Tratamiento de Im\u00e1genes SSR \u2013 ETSIT \u2013 UPM. (2013). Fundamentos matem\u00e1ticos b\u00e1sicos de la realidad virtual 11. <\/em> http:\/\/oa.upm.es\/38663\/1\/fmbrv.pdf<\/a><\/p>\n\n\n\n Socratica. (18 de julio de 2019). \u00bfC\u00f3mo funciona la realidad virtual? La matem\u00e1tica detr\u00e1s de la realidad virtual (VR180) <\/em>[Video]. YouTube. https:\/\/youtu.be\/-A_XpXRhOsQ<\/a><\/p>\n\n\n\n Proyecci\u00f3n gr\u00e1fica. (2019, 26 de agosto). En Wikipedia<\/em>. https:\/\/es.wikipedia.org\/wiki\/Proyecci%C3%B3n_gr%C3%A1fica<\/a><\/p>\n\n\n\n Nassi, Mattias. (2018). What is the math behind virtual reailty?<\/em> Quora. https:\/\/www.quora.com\/What-is-the-math-behind-virtual-reality<\/a><\/p>\n\n\n\n Chinea, C. (<\/em>2004, 31 de enero). La paralaje. Matem\u00e1ticas<\/em>. https:\/\/masqueunaciencia.wordpress.com\/la-paralaje\/<\/a><\/p>\n\n\n\nProyecciones<\/strong><\/h3>\n\n\n\n
Teorema<\/strong> Egregium<\/h3>\n\n\n\n
Paralaje<\/h3>\n\n\n\n
Fuentes:<\/h3>\n\n\n\n