{"id":10586,"date":"2021-08-13T21:38:08","date_gmt":"2021-08-14T02:38:08","guid":{"rendered":"https:\/\/niixer.com\/?p=10586"},"modified":"2021-08-30T22:07:00","modified_gmt":"2021-08-31T03:07:00","slug":"algoritmos-en-rectas","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/niixer.com\/index.php\/2021\/08\/13\/algoritmos-en-rectas\/","title":{"rendered":"Algoritmos en rectas"},"content":{"rendered":"\n

La computaci\u00f3n gr\u00e1fica es el campo de la inform\u00e1tica visual, donde podemos utilizar computadoras y as\u00ed generar im\u00e1genes visuales y espaciales del mundo real o no tan reales. Tambi\u00e9n se puede definir como el arte que transmite informaci\u00f3n usando im\u00e1genes que son generadas mediante la computaci\u00f3n esto logra ser una herramientas importantes como lo es en ingenier\u00eda de sistemas<\/a> utilizando algoritmos de implementaci\u00f3n en rectas.<\/p>\n\n\n\n

En este art\u00edculo se hablar\u00e1 sobre algunos algoritmos<\/a> de implementaci\u00f3n en rectas pero esto comienza entendiendo como los gr\u00e1ficos por computador se emplean en una gran variedad de aplicaciones, como en interfaces gr\u00e1ficas<\/a> de usuario, tipograf\u00eda digital, aplicaciones m\u00e9dicas y juegos de v\u00eddeo, entre otras. El tipo de gr\u00e1fico, se usan algoritmos especializados que permiten ventajas con respecto al resultado que se desea obtener, en el presente caso se mencionan los algoritmos que son utilizados para im\u00e1genes rasterizadas, las cuales permiten mostrar transiciones suaves de colores y sombras.<\/p>\n\n\n\n

Algoritmos de implementaci\u00f3n en rectas, dibujar l\u00edneas rectas<\/em><\/h2>\n\n\n\n
\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Este algoritmo nos indica como una l\u00ednea recta que en realidad se refiere a un segmento de l\u00ednea. Debemos conocer la posici\u00f3n de los dos puntos finales de un segmento de l\u00ednea, mostrar este segmento de l\u00ednea en una pantalla rasterizada es el objetivo de la rasterizaci\u00f3n de l\u00ednea recta. El algoritmo puede lograr una rasterizaci\u00f3n directa, pero uno de los problemas es que la eficiencia no es alta. La ecuaci\u00f3n utilizada al recorrer x para calcular y tiene una multiplicaci\u00f3n (k * x), y esto afectar\u00e1 en gran medida la eficiencia de representaci\u00f3n. Para ver una explicaci\u00f3n completa pueden ingresar al siguiente video Video explicativo<\/a>.<\/p>\n\n\n\n

Algoritmos de implementaci\u00f3n en rectas , algoritmo DDA (Analizador diferencial digital)<\/em><\/strong><\/h2>\n\n\n\n

Podemos decir que el analizador diferenciador digital (DDA – Digital Differential Analyzer) es un algoritmo que tiene una implementaci\u00f3n digital de un analizador diferencial. Es el hardware o el software<\/a> usado para la interpolaci\u00f3n lineal de variables sobre un intervalo entre principio y punto final. Los DDA se usan para la rasterizaci\u00f3n de l\u00edneas, tri\u00e1ngulos y pol\u00edgonos. En su realizaci\u00f3n m\u00e1s simple, el algoritmo DDA interpola valores en el intervalo calculando para cada x las ecuaciones.<\/p>\n\n\n\n

El objetivo es unir los dos puntos para obtener una recta (l\u00ednea), este concepto abstracto es f\u00e1cilmente entendible por los humanos, pero una m\u00e1quina no entiende de conceptos, es aqu\u00ed donde entra el algoritmo DDA, que se encarga de generar una sucesi\u00f3n de puntos finita que le brinda a la m\u00e1quina las instrucciones para \u201cdibujar\u201d la respectiva l\u00ednea.<\/p>\n\n\n\n

DDA es usado principalmente porque calcula la \u201cposici\u00f3n\u201d de la siguiente coordenada X y Y a nivel de p\u00edxel, una vez se alcanza el punto final, se forma la imagen \u201crecta\u201d que es interpretada por nuestro cerebro como una l\u00ednea. Para ver una explicaci\u00f3n completa pueden ingresar al siguiente video Video explicativo<\/a>. <\/p>\n\n\n\n

En su realizaci\u00f3n m\u00e1s simple, el algoritmo DDA interpola valores en el intervalo calculando para cada x las ecuaciones.<\/p>\n\n\n\n

x = x+1\/m, y = y + m, donde  ?x = x \u2013 x, ?y = y \u2013 y y m = ?y\/?x<\/em><\/strong><\/p>\n\n\n\n

?x = x \u2013 x y ?y = y \u2013 y y m = ?y\/?x<\/em><\/strong><\/p>\n\n\n\n

Es necesario definir 2 puntos los cuales est\u00e1n compuestos cada uno por 2 valores, que llevados al plano cartesiano corresponden a X y Y, visto en una imagen de papel nuestro X es el ancho y Y es el alto, con respecto a un punto de referencia se ubican ambos puntos.<\/p>\n\n\n\n

Algoritmos de implementaci\u00f3n en rectas , algoritmo de Bresenham<\/em><\/strong><\/h2>\n\n\n\n

El algoritmo de Bresenham es construir el centro de p\u00edxeles como una l\u00ednea de cuadr\u00edcula virtual, calcular el punto de intersecci\u00f3n de la l\u00ednea recta y cada l\u00ednea de cuadr\u00edcula vertical en el orden del punto inicial de la l\u00ednea recta hasta el punto final, y luego determinar el punto m\u00e1s cercano de esta columna de p\u00edxeles en la columna de p\u00edxeles de acuerdo con el signo del t\u00e9rmino de error P\u00edxeles. Es un algoritmo preciso para la generaci\u00f3n de l\u00edneas de rastreo que convierte mediante rastreo las l\u00edneas, al utilizar solo c\u00e1lculos incrementales con enteros que se pueden adaptar para desplegar circunferencias y curvas. Los ejes verticales muestran las posiciones de rastreo y los ejes horizontales identifican las columnas de pixel. Para ver una explicaci\u00f3n completa pueden ingresar al siguiente video Video explicativo<\/a>. <\/p>\n\n\n\n

Este algoritmo es uno de los m\u00e1s efectivos para dibujar l\u00edneas mediante rastreo<\/a>. Emplea c\u00e1lculos incrementales con valores enteros. La forma de determinar el siguiente p\u00edxel a dibujar en la generaci\u00f3n de una l\u00ednea, se describe a continuaci\u00f3n:<\/p>\n\n\n\n

  1. Dependiendo del valor que tome el Par\u00e1metro Constante P se eval\u00faa y determina la coordenada a dibujar.<\/li>
  2. Calcular los par\u00e1metros que permiten decidir cu\u00e1l ser\u00e1 el pr\u00f3ximo pixel a dibujar (Delta X, Delta Y y Constante P).<\/li>
  3. Dibujar el primer p\u00edxel correspondiente al extremo izquierdo de la l\u00ednea (P1).<\/li>
  4. Trazar el p\u00edxel cuyo valor de Y de la l\u00ednea de rastreo se aproxima m\u00e1s a la trayectoria de la l\u00ednea. Se capturan los dos extremos de la l\u00ednea  P1(Xo, Yo) y P2(Xf, Yf).<\/li>
  5.  Se desplaza una columna (incrementando la posici\u00f3n en X).<\/li>
  6. Punto inicial  P1(Xo, Yf).<\/li><\/ol>\n\n\n\n

    Diferencias entre los Algoritmos DDA y Bresenham<\/em><\/strong><\/h2>\n\n\n\n