La Teoría de los Conjuntos

La teoría de los conjuntos es una rama de la matemática que se ocupa del estudio de los conjuntos y sus propiedades. Los conjuntos son una herramienta básica para la representación de datos y para la resolución de problemas matemáticos. Esta teoría se basa en la idea de que los objetos matemáticos se pueden agrupar en conjuntos, los cuales pueden tener propiedades específicas y relaciones con otros conjuntos. Estas propiedades y relaciones se estudian y analizan para comprender mejor los conjuntos y cómo se relacionan entre sí. 

La teoría de los conjuntos también se utiliza para estudiar cómo se relacionan los elementos de un conjunto con otros conjuntos, y para comprender los conceptos básicos de la lógica matemática. 

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La teoría de los conjuntos tiene como objetivo examinar la forma en que los conjuntos reales (grupos de objetos) se relacionan con otros conjuntos, como los básicos (conjuntos formados por un solo objeto). 

Sus principales puntos de vista son: 

1. Las entidades solo pueden formar conjuntos cuando están relacionadas entre sí. Esto se llama el principio de integridad. 

2. El conjunto de todos los conjuntos relacionados forma el conjunto virtualmente único de conjuntos. 

3. El principio de reversibilidad permite seguir relacionando los conjuntos formando nuevos conjuntos. 

4. El conjunto virtualmente único es el más grande del conjunto real. 

5. El conjunto virtualmente único es el más poderoso. 

Georg Cantor

Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor, nació el 3 de marzo 1845 en San Petersburgo (Rusia), donde vivió hasta sus once años, y luego se mudó a Alemania, donde vivió la mayor parte de su vida.  

Un conjunto para Cantor es una colección de objetos que pueden tener elementos finitos o infinitos. Por ejemplo, un conjunto de dedos en una mano tiene elementos finitos ({pulgar, índice, medio, anular, meñique}) pero un conjunto de números naturales (N = {0, 1, 2, 3, 4, 5}, 6 … }) tiene un número infinito de elementos. 

Cantor establece el concepto de cardinalidad como el número de elementos del conjunto. Siguiendo con el mismo ejemplo, el conjunto de los dedos de la mano tiene cardinalidad 5, pero el conjunto de los números naturales tiene cardinalidad infinita y estudió el conjunto de números racionales y naturales y fue revolucionario su descubrimiento de los conjuntos de números infinitos, ya que develó la existencia de infinitos de diferentes tamaños al asegurar que siempre se puede encontrar un infinito mayor. 

WEST CHURCHMAN 

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West Churchman (1913-2004) fue un filósofo, profesor y pensador sistémico estadounidense. Es mejor conocido por su trabajo en el campo del pensamiento sistémico y por su trabajo pionero en el campo de la investigación operativa. También es conocido por sus contribuciones a los campos de la investigación de operaciones, la teoría de sistemas y la filosofía de la ciencia.

Churchman es ampliamente considerado como uno de los fundadores del movimiento de sistemas en los Estados Unidos. Se le atribuye el desarrollo del enfoque de sistemas para la resolución de problemas, que todavía se usa ampliamente en la actualidad. El trabajo de Churchman ha tenido un profundo impacto en el campo de la investigación de operaciones y sus disciplinas relacionadas 

Créditos

Autor: Catalina Orjuela

Editor: Carlos Iván Pinzón Romero

Código: UCPSG7-(semestre 1)

Universidad: Universidad Central

Fuentes (H4)

 

https://www.bbvaopenmind.com/ciencia/matematicas/georg-cantor-el-hombre-que-descubrio-distintos-infinitos/ 
La Teoría de Conjuntos de Cantor
 
Teoría de conjuntos